این فایل در قالب ورد و قابل ویرایش در 105 صفحه می باشد.
۱) طبیعت معادلات دیفرانسیل و حل آن
۲) معادلات جداشدنی
۳) معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول
۴) معادلات همگن
۵) معادلات همگن با ضرایب ثابت و روش ضرایب نامعین
۶) روش تغییر پارامتر
۷) معادلات مرتبه دوم
۸) تبدیل لاپلاس و کاربرد آن در حل معادلات دیفرانسیل
۹) سری فوریه و انتگرال فوریه forier series
10) تبدیل فوریه
۱۱) معادلات با مشتقات جزئی
۱۲) حل معادلة موج و انتشار گرما با استفاده از روش تغییرمتغیرها
۱۳) مشتق توابع مختلط
۱۴) توابع هذلولی و لگاریتمی
۱۵) توابع مثلثاتی معکوس
معادلات دیفرانسیل:
ارتباط بین یک تابع و مشتقات آن را معادلة دیفرانسیل می نامیم و فرم کلی معادلات دیفرانسیل به صورت بالاست.
F=ma
=yمکان
سرعت
شتاب
معادله دیفرانسیل f=kx
Y=Asinwt
1,3
مرتبة معادلة دیفرانسیل: مرتبة هر معادلة دیفرانسیل مرتبة بزرگترین مشتق آن معادله دیفرانسیل است.
مثال) مرتبة معادلات دیفرانسیل زیر را مشخص کنید.
3 (1
حل معادلات دیفرانسیل مرتبة اول : فرم کلی معادلات دیفرانسیل مرتبة اول به صورت می باشد . حل این معادلات را وقتی که =f(x,y) yَ باشد یا باشد . بررسی می کنیم.
1- معادلات تفکیک پذیر : اگر در معادلات دیفرانسیل به فرم =f(x,y) yَ داشته باشیم که در آن f(x) تنها تابعی از x و f(y) تنها تابعی از y باشد. حل این معادلات به صورت زیر خواهد بود.
چون هدف از حل معادلة دیفرانسیل تعیین مقدار y است باید از طرفین معادله انتگرال گیری نمائیم.
حل عدد معادلات دیفرانسیل پاره ای (سیالات – حرارت)
