اختصاصی از
زد فایل دانلود مقاله انتقال گرما و حرارت دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
محاسبه انتقال گرما در سطوح نانومقیاس
دانشمندان با استفاده از یک نانونوک، با منبع گرمایی نانومقیاس، توانسته‌اند یک سطح موضعی را بدون تماس با آن گرم کنند؛ این کشف راهی به سوی ساخت ابزارهای گرمایی ذخیره اطلاعات و نانودماسنج‌ها خواهد بود.
همه ساله نیاز بشر به ذخیره اطلاعات بیشتر و بیشتر می‌شود. درک چگونگی انتقال گرما در مقیاس نانو لازمه کاربرد این فناوری تأثیرگذار در ذخیره اطلاعات است. دانشمندان سراسر جهان سعی دارند تا فناوری‌های جایگزینی برای سیستم‌های ذخیره اطلاعات کنونی بیابند تا پاسخگوی نیاز روزافزون جوامع امروزی به ذخیره اطلاعات باشد؛ فناوری گرمایی ذخیره اطلاعات از جمله گزینه‌هایی است که به آن رسیده‌اند.
در این روش، با استفاده از یک لیزر، دیسک مورد نظر برای ذخیره اطلاعات را گرم کرده و به این ترتیب فرایند ثبت مغناطیسی پایدار می‌شود، به طوری که نوشتن داده‌ها روی آن آسان‌تر شده، پس از خنک شدن آن می‌توان داده‌ها را مجدداً بازیابی نمود. با استفاده از این روش، مشکل بحرانی حد ابرپارامغناطیسی که دستگاه‌های ضبط مغناطیسی با آن مواجه‌اند، برطرف می‌شود.
در روش‌های کنونی دانشمندان بیت‌های اطلاعاتی را که در دمای اتاق کار می‌کنند، تا اندازه معینی کوچک می‌کنند، اما این بیت‌ها با این کار از لحاظ مغناطیسی ناپایدار شده، از محل خود خارج می‌شوند، در نتیجه اطلاعات روی آنها پاک می‌شود.
بررسی‌های اخیر دانشمندان فرانسوی درباره انتقال گرما بین نوک و سطح به پیشرفت مهمی در زمینه ذخیره گرمایی اطلاعات و دیگر کاربردها منجر شده است. آنها گرمایی را که بیشتر از طریق هوا و به شیوه رسانش، بین نوک سیلیکونی و یک سطح انتقال می‌یابد، محاسبه کردند.
Pierre-Olivier Chapuis از محققان این گروه می‌گوید: ”انتقال گرما در سطح ماکروسکوپی به خوبی شناخته شده است (وقتی برخورد مولکول‌ها در حالت تعادل موضعی ترمودینامیکی باشد با تابع پخش فوریه بیان می‌شود). همچنین انتقال گرما را می‌توان در یک نظام بالستیک خالص (وقتی که هیچ برخوردی بین مولکول‌ها وجود ندارد) محاسبه نمود. اما محاسبه انتقال گرما در نظام میانی، وقتی که مولکول‌ها با هم برخورد دارند، همچنان یک چالش به شمار می‌آید.“
دانشمندان در آزمایش خود از یک نوک دارای منبع گرمایی به ابعاد 20 nm که در فاصله بین صفر تا 50 نانومتری بالای سطح قرار می‌گیرد، استفاده کرده‌اند.
مولکولهای هوای بین نوک و سطح، در تماس با این نوک داغ، گرم شده و روی سطح دیسک قرار می‌گیرند و گاهی هم قبل از آن با دیگر مولکول‌ها برخورد می‌کنند. این محققان برای اولین بار با استفاده از قانون بولتزمن درباره حرکت گازها، توانستند توزیع گرمایی در این مقیاس و نیز سطوح شارگرمایی را تعیین کنند. آنها نشان دادند که انتقال و انتشار گرما از نوک به سطح در مدت چند ده پیکوثانیه و بدون آن که تماس بین نوک و سطح برقرار شود، انجام می‌گیرد. آنها همچنین دریافتند که در فاصله کمتر از 10 nm این نوک داغ می‌تواند ضمن حفظ شکل، ناحیه‌ای به پهنای 35 nm را گرم کند و در بیشتر از این فاصله، شکل از بین رفته و لکه گرمایی به طور قابل توجهی افزایش می‌یابد.
در این شکل گرما از نوک یک میکروسکوپ نیروی اتمی (AFM) به سطح منتقل می‌شود. ناحیه گرم شده باعث برخورد مولکولهای هوا به یکدیگر شده، درنتیجه یک سطح موضعی معین بدون هیچ تماسی گرم می‌شود.
با این روش که پیش‌بینی می‌شود تا سال دو هزار و ده به بازار راه یابد، می‌توان چگالی اطلاعاتی معادل تریلیون‌ها بیت (ترابایت) را دریک اینچ مربع جا داده و چگالی جریان را هم کمتر نمود. از این روش همچنین می‌توان در میکروسکوپ‌های گرمایی پیمایشی که مانند یک نانودماسنج، گرما و رسانش گرمایی در مقیاس نانو را حس می‌کنند، استفاده نمود. در این روش اطلاع از سطح شار گرمایی، برای تشخیص این که آیا به دمای بحرانی (مانند نقطه ذوب) رسیده‌ایم یا نه، بسیار مهم است.
به گفته این محققان در این روش با کاهش گرمای منبع، می‌توان به بررسی دقیق‌تر نمونه نسبت به آنچه هم‌اکنون انجام می‌شود، پرداخت.
انتقال گرما به وسیله نانوسیالات
چکیده
اخیراً استفاده از نانوسیالات که در حقیقت سوسپانسیون پایداری از نانوفیبرها و نانوذرات جامد هستند، به عنوان راهبردی جدید در عملیات انتقال حرارت مطرح شده است.
تحقیقات اخیر روی نانوسیالات، افزایش قابل توجهی را در هدایت حرارتی آنها نسبت به سیالات بدون نانوذرات و یا همراه با ذرات بزرگ‌تر (ماکرو ذرات) نشان می‌دهد. از دیگر تفاوت‌های این نوع سیالات، تابعیت شدید هدایت حرارتی از دما، همچنین افزایش فوق‌العاده فلاکس حرارتی بحرانی در انتقال حرارت جوشش آنهاست. نتایج آزمایشگاهی به دست آمده از نانوسیالات نتایج قابل بحثی است که به عنوان مثال می‌توان به انطباق نداشتن افزایش هدایت حرارتی با تئوری‌های موجود اشاره کرد. این امر نشان دهنده ناتوانی این مدل ها در پیش‌بینی صحیح خواص نانوسیال است. بنابراین برای کاربردی کردن این نوع از سیالات در آینده و در سیستم‌های جدید، باید اقدام به طراحی و ایجاد مدل‌ها و تئوری‌هایی شامل اثر نسبت سطح به حجم و فاکتورهای سیالیت نانوذرات و تصحیحات مربوط به آن کرد.
1. مقدمه
سیستم‌های خنک کننده، یکی از مهم‌ترین دغدغه‌های کارخانه‌ها و صنایعی مانند میکروالکترونیک و هر جایی است که به نوعی با انتقال گرما روبه‌رو باشد. با پیشرفت فناوری در صنایعی مانند میکروالکترونیک که در مقیاس‌های زیر صد نانومتر عملیات‌های سریع و حجیم با سرعت‌های بسیار بالا (چند گیگا هرتز) اتفاق می‌افتد و استفاده از موتورهایی با توان و بار حرارتی بالا اهمیت به سزایی پیدا می‌کند، استفاده از سیستم‌های خنک‌کننده پیشرفته و بهینه، کاری اجتناب‌ناپذیر است. بهینه‌سازی سیستم‌های انتقال حرارت موجود، در اکثر مواقع به وسیله افزایش سطح آنها صورت می‌گیرد که همواره باعث افزایش حجم و اندازه این دستگاه‌ها می‌شود؛ لذا برای غلبه بر این مشکل، به خنک کننده‌های جدید و مؤثر نیاز است و نانو سیالات به عنوان راهکاری جدید در این زمینه مطرح شده‌اند. [1]
نانوسیالات به علت افزایش قابل توجه خواص حرارتی، توجه بسیاری از دانشمندان را در سالهای اخیر به خود جلب کرده است، به عنوان مثال مقدار کمی (حدود یک درصد حجمی) از نانوذرات مس یا نانولوله‌های کربنی در اتیلن گلیکول یا روغن به ترتیب افزایش 40 و 150 درصدی در هدایت حرارتی این سیالات ایجاد می‌کند [2] [3]؛ در حالی که برای رسیدن به چنین افزایشی در سوسپانسیون‌های معمولی، به غلظت‌های بالاتر از ده درصد از ذرات احتیاج است؛ این در حالی است که مشکلات رئولوژیکی و پایداری این سوسپانسیون‌ها در غلظت‌های بالا مانع از استفاده گسترده از آنها در انتقال حرارت می‌شود. در برخی از تحقیقات، هدایت حرارتی نانوسیالات، چندین برابر بیشتر از پیش‌بینی تئوری‌ها است. از دیگر نتایج بسیار جالب، تابعیت شدید هدایت حرارتی نانوسیالات از دما [4] [5] و افزایش تقریباً سه برابری فلاکس حرارتی بحرانی آنها در مقایسه با سیالات معمولی است [6 و7].
این تغییرات در خواص حرارتی نانوسیالات فقط مورد توجه دانشگاهیان نبوده در صورت تهیه موفقیت‌آمیز و تأیید پایداری آنها، می‌تواند آینده‌ای امیدوارکننده در مدیریت حرارتی صنعت را رقم بزند. البته از سوسپانسیون نانوذرات فلزی، در دیگر زمینه‌ها از جمله صنایع دارویی و درمان سرطان نیز استفاده شده است [8]. به هر حال تحقیق در زمینه نانوذرات، دارای آینده‌ای بسیار گسترده است [9].
• شکل 1. تصاویر TEM از نانو سیال مس (چپ)، نانو ذرات اکسید مس (وسط) و ذرات کلوئیدی طلاسرب (راست) که در مطالعات مقاومت فصل مشترک استفاده شده اند. ذرات اکسید مس حالت خوشه ای دارند و کلوئید های طلاسرب توزیع مناسب و اندازه یکسان دارند.
2. تهیه نانوسیالات
بهبود خواص حرارتی نانوسیال احتیاج به انتخاب روش تهیه مناسب این سوسپانسیون‌ها دارد تا از ته‌نشینی و ناپایداری آنها جلوگیری شود. متناسب با کاربرد، انواع بسیاری از نانوسیالات از جلمه نانوسیال اکسید فلزات، نیتریت‌ها، کاربید فلزات و غیرفلزات که به وسیله یا بدون استفاده از سورفکتانت در سیالاتی مانند آب، اتیلن گلیگول و روغن به وجود آمده است. مطالعات زیادی روی چگونگی تهیه نانوذرات و روش‌های پراکنده‌سازی آنها درسیال پایه انجام شده است که در اینجا به طور مختصر چند روش متداول را که برای تهیه نانوسیال وجود دارد ذکر می‌کنیم.
یکی از روش‌های متداول تهیه نانوسیال، روش دو مرحله‌ای است [10]. در این روش ابتدا نانوذره یا نانولوله معمولاً به وسیله روش رسوب بخار شیمیایی (CVD) در فضای گاز بی‌اثر به صورت پودرهای خشک تهیه می‌شود [11] [ شکل 1. وسط]، در مرحله بعد نانوذره یا نانولوله در داخل سیال پراکنده می‌شود. برای این کار از روش‌هایی مانند لرزاننده‌های مافوق صوت و یا از سورفکتانت‌ها استفاده می‌شود تا توده‌های نانوذره‌ای به حداقل رسیده و باعث بهبود رفتار پراکندگی شود. روش دو مرحله‌ای برای بعضی موارد مانند اکسید فلزات در آب، دیونیزه شده بسیار مناسب است [10] و برای نانوسیالات شامل نانوذرات فلزی سنگینی، کمتر موفق بوده است [12].
روش دو مرحله‌ای دارای مزایای اقتصادی بالقوه‌ای است؛ زیرا شرکت‌های زیادی توانایی تهیه نانوپودرها در مقیاس صنعتی را دارند [13].
روش یک مرحله‌ای نیز به موازات روش دو مرحله‌ای پیشرفت کرده است؛ به طور مثال نانوسیالاتی شامل نانوذرات فلزی با استفاده از روش تبخیر مستقیم تهیه شده‌اند [2] و [12]. در این روش، منبع فلزی تحت شرایط خلاء تبخیر می‌شود [14] [شکل 1. چپ].
در این روش، تراکم توده نانوذرات به حداقل خود می‌رسد، اما فشار بخار پایین سیال یکی از معایب این فرایند محسوب می‌شود؛ ولی با این حال روش‌های شیمیایی تک مرحله‌ای مختلفی برای تهیه نانوسیال به وجود آمده است که از آن جمله می‌توان به روش احیای نمک فلزات و تهیه سوسپانسیون آن در حلال‌های مختلف برای تهیه نانوسیال فلزات اشاره کرد [16] [شکل 1. راست]. مزیت اصلی روش یک مرحله‌ای، کنترل بسیار مناسب روی اندازه و توزیع اندازه ذرات است.
• شکل 2. ارتباط هدایت الکتریکی با جزء حجمی نانو ذرات، بر اساس تئوری میانگین متوسط برای نانو ذرات بسیار هادی (خط چین پایین) و مدل کلوخه های متراکم
3. انتقال حرارت در سیالات ساکن
خواص استثنایی نانوسیالات شامل هدایت حرارتی بیشتر نسبت به سوسپانسیون‌های معمولی، رابطه غیرخطی بین هدایت وغلظت مواد جامد و بستگی شدید هدایت به دما و افزایش شدید فلاکس حرارتی در منطقه جوشش است. این خواص استثنایی، به همراه پایداری، روش تهیه نسبتاً آسان و ویسکوزیته قابل قبول باعث شده تا این سیالات به عنوان یکی از مناسب‌ترین و قوی‌ترین انتخاب‌ها در زمینه سیالات خنک کننده مطرح شوند. نتایج یکی از تحقیقات منتشر شده در زمینه تغییر هدایت حرارتی نانوسیال به عنوان تابعی از غلظت در شکل (2) آمده است.
بیشترین تحقیقات روی هدایت حرارتی نانوسیالات، در زمینه سیالات حاوی نانوذرات اکسید فلزی انجام شده است [18].
ماسودا افزایش 30 درصدی هدایت حرارتی را با اضافه کردن 3/4 درصد حجمی آلومینا به آب گزارش کرده است. لی [15] افزایش 15 درصدی را برای همین نوع نانوسیال با همین درصد حجمی گزارش کرده است که تفاوت این نتایج را ناشی از تفاوت در اندازه نانوذرات به‌کار رفته در این دو تحقیق می‌داند. قطر متوسط ذرات آلومینای بکاررفته در آزمایش اول 13نانومتر و در آزمایش دوم 33 نانومتر بوده است. زای و همکاران [20] [19] افزایش 20 درصدی را برای 50 درصد حجمی از همین نانوذرات گزارش کرده‌اند. گروه مشابهی [21] برای نانوذرات کاربید سیلیکون نیز به نتایج مشابهی رسیدند. لی بهبود نسبتاً کمتری را در هدایت حرارتی نانوسیالات حاوی نانوذرات اکسید مس، نسبت به نانوذرات آلومنیا مشاهده کرد؛ در حالی که ونگ [24] 17 درصد افزایش هدایت حرارتی را برای فقط 4/0 درصد حجمی از نانوذرات اکسید مس در آب گزارش کرده است. برای نانوسیال با پایه اتیلن گلیکول، افزایش بالای 40 درصد برای 3/0 درصد حجمی مس با متوسط قطر ده نانومتر گزارش شده است. پتل [5] افزایش بالای 21 درصد برای سوسپانسیون 11 درصد حجمی از نانوذرات طلا و نقره که به ترتیب در آب و تولوئن پراکنده شده بودند را مشاهده کرد. در مواردی هم هیچ افزایش قابل توجهی در هدایت مشاهده نشده است
[23].
اخیراً تحقیقات دیگری روی وابستگی هدایت به دما برای غلظت‌های بالای نانوذرات اکسید فلزات و غلظت‌های پایین نانوذرات فلزی در حال انجام است که در هر دو مورد در محدوده دمای 20 تا 50 درجه سانتیگراد افزایش دو تا چهار برابری در هدایت مشاهده شده است و در صورت تأیید این خواص برای دماهای بالاتر می‌توان نانوسیال را در سیستم‌های گرمایشی نیز استفاده کرد.
بیشترین افزایش هدایت در سوسپانسیون نانولوله‌های کربنی گزارش شده است که علاوه بر هدایت حرارتی بالا، نسبت طول به قطر بالایی دارند[شکل 3]. از آنجا که نانولوله‌های کربنی، تشکیل یک شبکه فیبری می‌دهند، سوسپانسیون آنها بیشتر شبیه کامپوزیت‌های پلیمری عمل می‌کند. بیرکاک[25] افزایش 125 درصدی هدایت را در اپوکسی پلیمر- نانولوله حاوی یک درصد نانولوله تک دیواره گزارش کرد، همچنین مشاهده کرد که با افزایش دما، هدایت حرارتی افزایش می‌یابد.
چوی[3] برای سوسپانسیون یک درصد نانولوله‌های چند دیواره در روغن [شکل 3 ب] 16 درصد افزایش هدایت حرارتی گزارش کرده است. گزارش‌ها و تحقیقات مختلفی در زمینه افزایش هدایت حرارتی سوسپانسیون نانولوله‌کربنی ارائه شده است؛ زای [26] افزایش ده تا 20 درصدی هدایت حرارتی را در سوسپانسیون یک درصد حجمی با سیال آب گزارش کرده است. ون و دینگ [27] نیز 25درصد افزایش هدایت را در سوسپانسیون 8/0 درصد حجمی در آب گزارش کرده است. اسیل [23] بیشترین افزایش را 38 درصد برای سوسپانسیون شش درصد حجمی در آب گزارش کرده است.
ون و دینگ افزایش سریع هدایت در غلظت‌های حدود 2/0 درصد حجمی را گزارش کرده و نشان داده است که این افزایش از آن به بعد تقریباً ثابت می‌ماند. در تمامی گزارش‌ها افزایش هدایت با دما مشاهده شده؛ هر چند برای دماهای بالاتر از 30 درجه سانتیگراد این افزایش تقریباً متوقف می‌شود.
• شکل 3. تصاویر SEM از نانو لوله های کربنی تک دیواره (a) و چند دیواره (b) مورد استفاده در سوسپانسیون ها و کامپوزیت ها.
4. جریان، جابه‌جایی و جوشش
اخیراً ضرایب انتقال حرارت نانوسیال در جابه‌جایی آزاد و اجباری اندازه‌گیری شده است. داس [17] آزمایش‌های تعیین خواص حرارتی جوشش را برای نانوسیال شروع کرد. یو [6] فلاکس حرارتی بحرانی نانوسیال آلومینا- آب در حال جوشش را اندازه‌گیری کرد و افزایش سه برابری در فلاکس حرارت بحرانی (CHF) را نسبت به آب خالص گزارش کرد. در همین زمینه واسالو [7] نانوسیال سیلیکا- آب را تهیه کرد و همان افزایش سه برابری در CHF را گزارش کرد.
ضریب انتقال حرارت جابجایی آزاد علاوه بر اینکه به هدایت حرارتی بستگی دارد، به خواص دیگری مانند گرمای ویژه، دانسیته و ویسکوزیته دینامیک نیز وابسته است که البته در این درصدهای حجمی پایین همان‌طور که انتظار می‌رفت و مشاهده شد، گرمای ویژه و دانسیته بسیار به سیال پایه نزدیک است [33]. ونگ [34] ویسکوزیته آلومینا- آب را اندازه گرفت و نشان داد که هر چه ذرات بهتر و بیشتر پراکنده شوند ویسکوزیته پایین‌تری را مشاهده می‌کنیم. وی افزایش 30 درصدی در ویسکوزیته را برای سوسپانسیون سه درصد حجمی گزارش کرد که در مقایسه با نتیجه پک‌رچو [35] سه برابر بیشتر به نظر می‌رسد که نشان‌دهنده وابستگی ویکسوزیته به روش تهیه نانوسیال است. ژوان‌ولی [32] ضریب اصطکاک را برای نانوسیال حاوی یک تا دو درصد ذرات مس به دست آورد و نشان دادکه این ضریب تقریباً مشابه سیال پایه آب است. ایستمن [36] نشان داد که ضریب انتقال حرارت جابه‌جایی اجباری سوسپانسیون 9/0 درصد حجمی از نانوذرات اکسید مس، 15 درصد بیشتر از سیال پایه است.
• شکل 4. پیش بینی هدایت حرارتی کامپوزیت ها ( نرمال شده بر اساس هدایت ماتریکس) به عنوان تابعی از جزء حجمی پر کننده. مربع توپر: ذرات با توزیع مناسب، دایره: خوشه های ذرات متراکم ( با 60 درصد حجمی) و مربع: خوشه های با تراکم کمتر ( با 40 درصد حجمی از نانو ذرات).
ژوان ولی [32] ضریب انتقال حرارت جابه‌جایی اجباری در جریان آشفته را نیز اندازه گرفتند و نشان دادند که مقدار کمی از نانوذرات مس در آب دیونیزه شده، ضریب انتقال حرارت را به صورت قابل توجهی افزایش می‌دهد، به طور مثال افزودن دو درصد حجمی از نانوذرات مس به آب، حدود 39 درصد انتقال حرارت آن را افزایش می‌دهد. در حالی که در تناقض با نتایج بالا، پک‌وچو [35] کاهش 12درصدی ضریب انتقال حرارت را در سوسپانسیون حاوی سه درصد حجمی از آلومینا و تیتانا در همان شرایط مشاهده کردند. پوترا [28] با کار روی جابجائی آزاد، بر خلاف هدایت و جابه‌جایی اجباری، کاهش انتقال حرارت را مشاهده کرد. داس با [17] انجام آزمایش‌های جوشش روی آلومینا- آب نشان داد که با افزایش درصد حجمی نانوذرات، بازدهی جوشش نسبت به سیال پایه کم می‌شود. وی این کاهش را به تغییر خواص سطحی بویلر به علت ته‌نشینی نانوذرات روی سطح ناهموار آن نسبت داد، نه به تغییر خواص سیال. یو [6] با اندازه‌گیری فلاکس حرارتی بحرانی برای جوشش روی سطوح تخت و مربعی مس که در نانوسیال آب- آلومینا غوطه‌ور بودند، نشان داد که فلاکس حرارتی این سیالات سه برابر آب است و اندازه متوسط حباب، افزایش و فرکانس تولید آنها کاهش می‌یابد. این نتایج را واسالو [7] نیز تأیید کرد. وی روی نانوسیال آب - سیلیکا کار می‌کرد و افزایش فلاکس حرارت بحرانی را برای غلظت‌های کمتر از یک‌هزارم درصد حجمی گزارش کرد. هنوز مدلی برای پیش‌بینی این افزایش‌ها و فاکتورهای مؤثر بر آن وجود ندارد.
5. هدایت حرارتی نانوسیال
هدایت حرارتی نانوسیال بیشترین مطالعات را به خود اختصاص داده است. این مقاله نیز به هدایت حرارتی در سیال ساکن پرداخته است. از آنجا که نانوسیال جزو مواد مرکب و کامپوزیتی محسوب می‌شود، هدایت حرارتی آن به وسیله تئوری متوسط مؤثر به دست می‌آید که به وسیله موسوتی، کلازیوس، ماکسول و لورانزا در قرن 19 به دست آمد [37 و38].
اگر از تأثیرات سطح مشترک نانوذرات کروی صرف‌نظر شود، در مقادیر بسیار اندک نانوذرات [ f = جزء حجمی نانوذرات] همه مدل‌های منتج از تئوری متوسط مؤثر، حل یکسانی دارند. در مواردی که نانوذرات دارای هدایت حرارتی بالایی باشد پیش‌بینی می‌شود که افزایش هدایت حرارتی نانوسیال3× f خواهد شد که این پیش‌بینی، تخمین خوبی برای مواردی است که هدایت ذرات، بیشتر از 20 برابر هدایت حرارتی سیال باشد [39]. همان‌طور که در شکل (2) نشان داده شده بسیاری از تحقیقات تطابق خوبی با این پیش‌بینی دارد، از جمله می‌توان به تحقیقات زیر اشاره کرد: نانوسیال کاربید سیلیکون با اندازه 26 نانومتر و نانوسیال آلومینا- آب و آلومینا- اتیلن گلیکول [10].
مقاومت سطح مشترک نانوذرت و سیال اطراف آن پیش‌بینی این تئوری را کاهش می‌دهد؛ البته هر چه ذرات ریزتر باشند این مقاومت کاهش پیدا می‌کند. در غلظت‌های بالای نانوذرات [شکل 1. وسط] اگر توده‌های نانوذره کوچک باشد، تئوری متوسط مؤثر خوب جواب می‌دهد؛ زیرا توده نانوذرات فضای بیشتری نسبت به نانوذرات منفرد اشغال می‌کند و بنابراین جزء حجمی توده بیشتر از نانوذرات منفرد است. [40] در توده‌های متراکم نانوذرات، دانسیته نسبی تقریباً 0 6 درصد است و در مواردی که توده‌‌ها از نظر وضعیت ساختمانی بازتر باشد، افزایش بیشتری را مشاهده می‌کنیم [ شکل 4] که نتایج آزمایشی نیز همین را نشان می‌دهد [20]؛ البته هدایت حرارتی نانوذرات توده‌ای، کوچک‌تر از ذرات منفرد است؛ البته عامل مهمی در مقابل هدایت حرارتی بالای نانوذرات نیست.
فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد
تعداد صفحات این مقاله 30 صفحه
پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید
دانلود با لینک مستقیم
دانلود مقاله انتقال گرما و حرارت 
