دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .
موج چیست؟ موجها با خود انرژی حمل می کنند و انرژی را از نقطه ای به نقطه دیگر منتقل می‌کنند مثلاً با بوق زدن می توانیم امواج صوتی را از طریق ارتعاش لایه های هوا (سریعتر از حرکت اتومبیل) به گوش شنونده برسانیم.
انواع موجها: به طور کلی دو دسته موج داریم الف - امواج الکترومغناطیسی که در فیزیک پیش دو بررسی می شوند و برای انتشار نیاز به محیط مادی ندارند مثل نور ب - امواج مکانیکی که نیاز به محیط کشسان دارند مثل امواج صوتی.
محیط کشسان: محیطی که پس از تغییر شکل به حالت اولیه باز می گردد مثل فنر یا محیط آب. تغییر شکل ایجاد شده در چنین محیطی را تپ و انتقال تپ را انتشار می گوییم . دیاپازون چشمه موج است که امواجی با دامنه و بسامد ثابت ایجاد می کند.
یک موج چگونه ایجاد می شود؟ در شکلهای زیر نحوه ایجاد یک موج را بررسی
می‌کنیم. وقتی راستای ارتعاش (نوسان) ذرات بر راستای انتشار آنها عمود باشد موج
عرضی است مثل امواج سطح آب در شکل زیر راستای ارتعاش (بالا یا پایین) است
اما راستای انتشار موج (چپ یا راست) است.
موج طولی: اگر راستاهای ارتعاش و انتشار موازی باشند موج طولی است مانند شکل زیر که راستاهای ارتعاش ذرات وانتشار آنها شرقی غربی است.
طول موج: مسافتی که موج در طول یک دوره می پیماید طول موج (برحسب متر) است و هم ارز 360 درجه است.
H مثال 1: اگر بسامد نوسان یک ذره 50 هرتز و سرعت انتشار موج باشد طول موج چندسانتی متر است؟
موقعیت نقاط: در شکل زیر فاصله افقی نقطه ای فرضی مثل m تا مبدأ ایجاد موج را با x نمایش می دهیم اگر موج از منبع تولید شود پس از پیمودن مسافت x به نقطه m می رسد ممکن است که نقطه m در هر جای این طناب باشد پس x مقداری است متغیر و می تواند از بزرگتر یا مساوی یا کوچکتر باشد و مدت زمانی که طول می کشد تا موج به نقطهm برسد t است چون سرعت انتشار ثابت فرض می شود پس x مانند حرکت یکنواخت محاسبه می شود.
H مثال 2: در شکل مقابل 0.01 ثانیه طول کشیده تا موج به نقطه m برسد طول موج و بسامد را تعیین کنید
عدد موج: تغییر فاز (اختلاف فاز) ذره نوسانگر بازای یک متر پیشروی در جهت انتشار موج است . با واحد رادیان بر متر
H مثال 3: در یک حرکت نوسانی سرعت انتشار موج 120 متر بر ثانیه و بسامد 30Hz است عدد موج چند رادیان بر متر است؟
اختلاف فاز: اگربخواهیم اختلاف فاز نقطه ای را با هر نقطه دلخواه دیگری مشخص کنیم باید فاصله نقطه را در عدد موج ضرب کنیم.
H مثال 4: در شکل مقابل طول موج 3 متر است اختلاف فاز نقاط m و تا مبدأ نوسان چند رادیان است؟ موج پس از گذشت چه زمانی از مبدأ ارتعاش به نقاط m و می رسد؟ اختلاف فاز بین این دو نقطه چند رادیان است اگر سرعت پیشروی موج 25m/s باشد؟
H مثال 5: موجی فاصله بین دو نقطه از محیط انتشار را در مدت زمانی برابر با دوره طی می کند اختلاف فاز بین این دو نقطه چند رادیان است؟ (سراسری ریاضی 82)
تابع ریاضی موج: در نوسان دستگاه (وزنه - فنر) دیدید که با نوسان وزنه y هم تغییر می کند یعنی بعد قائم تغییر می کند ولی در راستای افق هیچگونه نوسانی صورت نمی پذیرد و در واقع مقدار x برای تمام نقاط صفر است. اما در مورد نقاطی که بر روی یک طناب در حال نوسان قرار دارند می توان گفت که هر نقطه (تا مبدأ نوسان) دارای فاصله افقی متفاوتی (x متفاوت) نسبت به نقاط دیگر است یعنی x همه نقاط با هم فرق می کند و همین طور فاصله قائم هر نقطه تا محور تعادل متفاوت است که در این مبحث آنرا باU (بجای y) نمایش می دهیم. بنابراین به یک تابع نیاز داریم که بتواند x و U را همزمان در قالب یک رابطه ریاضی نمایش دهد.
در این رابطه K عدد موج است و روی محور افقی همزمان می توان x و t را نمایش داد. در شکل زیر فاصله افقی نقطه c از xa و xb بیشتر است و است و است.
یادآوری می شود که بود سپس تابع ریاضی موج را به صورت زیر نیز می توان نوشت:
اگر موج در جهت پیشروی خود به نقطه مورد نظر برسد از علامت منفی و اگر خلاف جهت پیشروی اولیه به آن نقطه برسد (شکل ب ) علامت مثبت استفاده می شود.
در شکل الف موج در مسیر پیشروی خود به نقطه m می رسد اما در شکل (ب) موج در خلاف جهت محور x ها منتشر می شود پس می نویسیم :
H مثال 6: تابع موجی در SI به صورت است. سرعت انتشار این موج چند متر بر ثانیه و در چه جهتی است؟ (سراسری تجربی 83)
H مثال 7: موجی که در معادله آن در SI به صورت است، فاصله 20cm را در 0.02 ثانیه می پیماید، این موج در هر دقیقه چند نوسان انجام می دهد؟ (سراسری ریاضی 83)
H مثال 8: در شکل زیر اگر طول موج 2m باشد تابع ریاضی را برای کلیه نقاط و همچنین برای نقطه m در سیستم SI بنویسید.
J نکته 1:
H مثال 9: اگر سرعت انتشار موج در شکل زیر 6 متر بر ثانیه باشد و با توجه به توابع ریاضی داده شده برای دو نقطه a و b حداقل فاصله بین این دو نقطه چند سانتی متر است؟
آونگ ساده: مثل پاندول ساعتهای قدیمی دیواری و یا حرکت یک تاب است که حرکت رفت و برگشتی ساده دارد و در ابتدا و انتهای مسیر سرعت آونگ صفر ولی در مرکز نوسان بیشینه است.
J نکته 2: در مورد آونگها به موارد زیر دقت کنید:
الف- رابطه شتاب جاذبه با دوره تناوب معکوس است بنابراین هر چه از سطح زمین دورتر شویم دوره تناوب بدلیل کاهش شتاب جاذبه افزایش می یابد یعنی مدت زمان بیشتری طول می کشد تا آونگ یک رفت و برگشت کامل انجام دهد سپس کندتر کار میکند.
ب- در سفینه های فضایی آونگ اصلا کار نمی کند زیرا شتاب نسبی جاذبه صفر است.
ج- با توجه به رابطه دوره تناوب جرم و سنگینی گلوله متصل به آونگ هیچ نقش در محاسبات ندارد.
H مثال 10 : طول آونگ ساده ای 40cm است پس از گذشت دو دقیقه چند نوسان کامل انجام می دهد؟
H مثال 11: اگر آونگی در سطح زمین با طول L کار کند دوره اش T می شود. طول آونگ را 4 برابر کرده و آنرا به اندازه 2 برابر شعاع زمین از سطح زمین فاصله می دهیم دوره اش می شود. نسبت چند است؟
H مثال 12: برای اینکه سرعت یک آونگ ساده از بیشترین مقدار برای اولین بار به صفر برسد زمانی معادل 0.15 ثانیه وقت لازم است طول آونگ چند سانتی متر است؟
J نکته 3: اگر آونگ درون آسانسور باشد (درست مانند مبحث دینامیک) برایش شتاب نسبی می نویسیم:
(+) بالا رفتن (-) پایین آمدن :a شتاب آسانسور
تطابق: اگر دو آونگ کند و سریع بطور همزمان و از یک سو و یک نقطه شروع به نوسان کنند. آونگ سریعتر جلو می زند و دوباره به آونگ کند می رسد سپس وقتی آونگ سریعتر مجدداً (بطور همسو با آونگ کندتر ) برای اولین بار به آن رسید می گوییم اولین تطابق رخ داده است. پس اگر کل زمان t باشد ممکن است n بار تطابق رخ دهد.
:n تعداد تطابق یا تعداد دوره هایی است که آونگ سریعتر پیش افتاده است.
H مثال 13: دو آونگ ساده بطور همزمان و در یک سو با دوره های 4 و6 ثانیه از یک محل شروع به نوسان می کنند پس از گذشت 24 ثانیه آونگ سریعتر چند دور بیشتر نوسان کرده است؟
شامل 11 صفحه فایل word قابل ویرایش
