دانلود مقاله درباره کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری

اختصاصی از زد فایل دانلود مقاله درباره کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*

فرمت فایل: Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)

تعداد صفحه :183

بخشی از متن مقاله

کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری

فصل اول

مقدمه

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمولی جبر ماتریس تحت تأثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، شامل محاسباتی و قیمت به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

استفاده از بردارهای ویژه، برای کاهش اندازة سیستمهای سازه‌ای یا ارائه رفتار سازه به وسیلة تعداد کمی از مختصاتهای عمومی (تعمیم یافته) – در فرمول بندی سنتی – احتیاج به حل بسیار گرانقیمت مقدار ویژه دارد.

یک روش جدید از تحلیل دینامیکی که نیاز به برآورد دقیق فرکانس ارتعاش آزاد و اشکال مدی ندارد اخیراً توسط ویلسون Wilson یوان (Yuan) و دیکنز (Dickens) (1.17) ارائه شده است.

روش کاهش، بردارهای رتیز وابسته به بار Wyo Rity racter) که O, Y, W (حروف اختصاری نویسندگان) بر مبنای برهم نهی مستقیم بردارهای رتیز حاصل از توزیع مکانی و … بارهای تشخیص دینامیکی می‌باشد. این بردارها در کسری از زمان لازم برای محاسبة اشکال دقیق مدی، توسط یک الگوریتم بازگشتی ساده بدست می‌آیند. ارزیابی‌های اولیه و کاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است که استفاده از بردارهای رتیز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.

در اینجا هدف ما تحقیق در جنبه‌های عملی کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری می‌باشد. به علاوه، استراتژی‌های توسطعه برای تحلیل دینامیکی زیر سازه‌های چند طبقه و سیستمهای غیر خطی ارائه خواهد شد. نیز راهنمایی‌هایی برای توسعه الگوریتمهای چند منظورة Fortran برای ایجاد بردارهای رتیز تهیه شده است و برای بررسی صحت به چند سازة واقعی اعمال شده اند.

فصل اول الگوریتمهای پایه را بر اساس کارهای ویلسون و همکاران و نیز مقداری از اصول اساسی کاربرد بردارهای رتیز در دینامیک سازه‌ها را توصیف می کند. همچنین تأثیر مدلسازی ریاضی اجزای محدود که به وسیلة مشخصات معین جرم، سختی و بارگذاری تعریف می‌شود. بر روی ایجاد بردارهای رتیز وابسته به بار، ارائه می شود.

فصل دوم رابطه ای بین روش Lanczol و بردارهای رتیز وابسته به بار ایجاد می کند. نشان داده می شود که الگوریتم ایجاد بردارهای رتیز وابسته به بار مشابه الگوریتم ایجاد بردارهای Lanczo می باشد. هر چند هدف از بکارگیری بردارهای رتیز وابسته به بار بدست آوردن روش حال مقدار ویژة صحیح نیست بلکه به کارگیری اصول برداری به منظور کاهش اندازه و عرض باند سیستمهای سازه‌ای برای حل معادلات می باشد. روش بردارهای رتیز وابسته بار گسسته سازی کامل معادلات تعادل را انجام نمی دهد اما ثابت شده که بسیار کارآمدتر از روش سنتی حل مقدار ویژه است و این در حالتیکه در چه صحت بسیار مناسبی هم دارد.

فصل سوم توسعه ای برای تخمین خطا به منظور به کارگیری مقدار مناسب بردارهای رتیز برای همگرایی رضایت بخش پاسخ دینامیکی و نیز ایجاد رابطه بین بردارهای رتیز وابسته به بار سیستمهای کاهش یافته و حل مقدار ویژة سیستمهای اصلی، ارائه می نماید. تأثیر روندهای مختلف جمع برداری مانند شتابهای مودی و تصحیح استاتیکی نیز با رفتار بردارهای رتیز وابسته به بار مقایسه می شوند.

فصل 4 توسعة الگوریتمی جدید – الگوریتم بردارهای رتیز وابسته به بار LWYO برای ایجاد بردارهای وابسته به بار را ارائه می نماید که نشان داده می شود کار الگوریتم بردارهای رتیز LWYO نتایج پایدارتری نسبت به بردارهای رتیز WYD ارائه می نماید. کاربرد بردارهای رتیز LWYO همچنین اجازة کنترل بهتری بر تأثیر صحیح استاتیکی نسبت به بردارهای رتیز WYD فراهم می کند.

فصل پنجم کاربرد عملی بردارهای رتیز در مهندسی زلزله را بررسی می کند. روش تحلیل طیف پاسخ برای دو مدل سازه ای با تقریبا 150 درجه آزادی دینامیکی به کار گرفته شده است. کارایی محاسباتی بردارهای رتیز و حل مقدار ویژه مقایسه شده اند.

فصل ششم روش فرمول بندی برای توسعة روش کاهش رتیز به ازای انواع الگوهای بارگذاری عمومی که بار تابعی از زمان و مکان است را ارائه می نماید.

فصل 7 به کاربرد بردارهای رتیز وابسته به بار در زیر سازه‌های چند طبقه می پردازد که دو رهیافت بررسی می شوند.

فصل 8 بر روی استفاده از بردارهای رتیز برای سیستمهای غیر خطی دینامیکی تمرکز می کند که چندین استراتژی حل هنگام استفاده از بردارهای رتیز وابسته به بار مانند روش کاهش مختصات ارائه می شود. سپس بر روی سازه‌هایی که دچار غیر خطی شدن محلی می گردند تمرکز می شود.

1-1- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه‌ها

گام اول در تحلیل سازه‌ها با استفاده از اجزای محدود جداسازی سازه به منظور بدست آوردن مشخصات سختی، جرم میرایی سازه برای استفاده در معادلات تعادل دینامیکی (حرکت) می باشد. سپس جداسازی جدیدی با استفاده از ترکیب توابع شکل مستقل عمومی و خطی، که از مدلسازی قبلی بدست آمده اند، برای مشخص کردن پاسخ سازه، قابل انجام می باشد.

روش کاهش دوم برای تحلیل استاتیکی خطی جالب توجه نمی باشد زیرا برای این تحلیل تنها یک گام لازم می باشد. هر چند این کاهش دوم برای تحلیل غیر خطی استاتیکی و نیز خطی و غیر خطی دینامیکی که چندین گام باید انجام شود و در هر گام سیستمی از معادلات خطی و غیر خطی حل شود، مناسب می باشد.

1-1-1- جدسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیلة برهم زدن مستقیم برداری

مطالعة مشخصات تغییر شکل بر اثر بارهای استاتیکی و تاریخچة زمانی پاسخ تعدادی سازة پیچیده تعداد زیادی از درجات آزادی باقی مانده در تحلیل غالباً توسط توپولوژی ساختمان دیکته می شود تا توسط پیچیدگی رفتار مورد انتظار. معمولاً هندسة سازه اجازة جداسازی به تعداد کمی المان نمی دهد اما می توان رفتار را به وسیلة تعداد کمی درجات آزادی مشخص نمود.

این مطلب به طور کلی در مورد مسائل دینامیک سازه مانند تحلیل زلزله – که مطالعات آنالیز مودال بر روی محتوای فرکانس توزیع مکانی تحریک نشان داده اند، پاسخ، با تعداد نسبتا کمی از مودهای فرکانس پایین کنترل می شود درست می باشد. در مورد تحلیل تحریکات ارتعاشی، فقط تعداد کمی از فرکانسهای متوسط ممکن است تحریک شوند. هر چند در مورد سیستمهای تحریک شدة چند گانه (multi shock excited systems) اندر کنش مودهای مربوط به فرکانس‌های متوسط و بالا ممکن در طی بازدة زمانی مورد بررسی اهمیت خود را حفظ نمایند. تغیر مبدأ از سیستم مختصات اصلی به سیستمهای مختصات مووال عمومی. که در فرمول بندی سنتی حل مسائل بزرگ مقدار ویژه مورد نیاز است، هنگامی جالب توجه است که تعداد مودهای دارای اندرکنش نسبت به درجات آزادی اصلی کم باشند.

در حالت کلی روش تحلیل اجزای محدود، کمترین فرکانسهای دقیق را بسیار خوب تخمین می زند در حالیکه وقت کم یا عدم دقت و صحت برای تقریب شکل مودهای بالاتر و فرکانس‌های بالاتر مورد انتظار می باشد. این به علت این حقیقت می باشد که مودهای بالاتر طبیعت بسیار مغتششی دارند که ارائه آنها توسط اندازة مش بندی عملی انجام شده برای محاسبات مهندسی مشکل می باشد. بنابراین توجیه کمی برای بکارگیری پاسخ دینامیکی اشکال مودهای با فرکانس بالا، در تحلیل وجود دارد. به طور ایده‌آل مش‌های اجزای محدود باید به گونه‌ای انتخاب شود که اشکال مودی مربوط به فرکانسهای مهم ارتعاش به بهترین صورت تخمین زده شوند و سپس راه حل را می توان با در نظر گرفتن پاسخ این مودها بدست آورد. این مطلب با تحلیل برهم نهی برداری، با توجه به مودهای مهم اجزای محدود، قابل انجام می‌باشد.

برآورد فرکانسهای طبیعی اشکال مودی برای سیستم‌های سازه ای بزرگ احتیاج به مقدار قابل توجهی عملیات عددی دارد. هر چند همانطور که توسط ویلسون و همکاران (1-17) اشاره شده است، ممکن است اهمیت مستقیم این اطلاعات در مهندسی ارزش محدودی داشته باشد. مقادیر فرکانسی بیانگر وضعیتهای محتمل تشدید و اشکال مدی وابسته به فرکانسهای کم نشانگر این مطلب می باشند که کدام قسمتهای سازه انعطاف پذیرترین قسمتها می باشند. در اکثر موارد مقادیر تقریبی هم می توانند این اطلاعات را فراهم کند. در انجام اغلب تحلیلها، تنها دلیل برآورد بردارهای ویژة کامل و دقیق به علت استفادة جایگزین آنها برای کاهش اندازة سیستم در یک تحلیل بر هم نهی می باشد.

*** متن کامل را می توانید بعد از پرداخت آنلاین ، آنی دانلود نمائید، چون فقط تکه هایی از متن به صورت نمونه در این صفحه درج شده است ***

کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری

اختصاصی از زد فایل کاربرد کامپیوتری بردارهای رتیز وابسته به بار، خصوصیات همگرایی و بسط آن به حالتهای عمومی تر بارگذاری دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت فایل : word(قابل ویرایش)تعداد صفحات117

فصل اول

مقدمه

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمولی جبر ماتریس تحت تأثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، شامل محاسباتی و قیمت به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

استفاده از بردارهای ویژه، برای کاهش اندازة سیستمهای سازه‌ای یا ارائه رفتار سازه به وسیلة تعداد کمی از مختصاتهای عمومی (تعمیم یافته) – در فرمول بندی سنتی – احتیاج به حل بسیار گرانقیمت مقدار ویژه دارد.

یک روش جدید از تحلیل دینامیکی که نیاز به برآورد دقیق فرکانس ارتعاش آزاد و اشکال مدی ندارد اخیراً توسط ویلسون Wilson یوان (Yuan) و دیکنز (Dickens) (1.17) ارائه شده است.

روش کاهش، بردارهای رتیز وابسته به بار Wyo Rity racter) که O, Y, W (حروف اختصاری نویسندگان) بر مبنای برهم نهی مستقیم بردارهای رتیز حاصل از توزیع مکانی و … بارهای تشخیص دینامیکی می‌باشد. این بردارها در کسری از زمان لازم برای محاسبة اشکال دقیق مدی، توسط یک الگوریتم بازگشتی ساده بدست می‌آیند. ارزیابی‌های اولیه و کاربرد الگوریتم در تحلیل تاریخچه زمانی زلزله نشان داده است که استفاده از بردارهای رتیز وابسته به بار منجر به نتایج قابل مقایسه یا حتی بهتری نسبت به حل دقیق مقدار ویژه شده است.

جزوه خلاصه مقادیر ویژه، بردارهای ویژه

اختصاصی از زد فایل جزوه خلاصه مقادیر ویژه، بردارهای ویژه دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

جزوه خلاصه مقادیر ویژه، بردارهای ویژه

5 صفحه 

pdf

بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA

اختصاصی از زد فایل بررسی بردارهای ریتز وابسته به بار و روش MPA دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

مقدمه :

توسعه و رشد سریع سرعت کامپیوترها و روشهای اجزای محدود در طی سی سال گذشته محدوده و پیچیدگی مسائل سازه ای قابل حل را افزایش داده است. روش اجزای محدود روش تحلیلی را فراهم کرده است که امکان تحلیل هندسه، شرایط مرزی و بارگذاری دلخواه را به وجود آورده است و قابل اعمال بر سازه‌های یک بعدی، دو بعدی و سه بعدی می‌باشد. در کاربرد این روش برای دینامیک سازه‌ها ویژگی غالب روش اجزای محدود آن است که سیستم پیوسته واقعی را که از نظر تئوری بینهایت درجة آزادی دارد، با یک سیستم تقریبی چند درجه آزادی جایگزین نماید. هنگامی که با سازه‌های مهندسی کار می‌کنیم غیر معمول نمی‌باشد که تعداد درجات آزادی که در آنالیز باقی می‌مانند بسیار بزرگ باشد. بنابراین تأکید بسیاری در دینامیک سازه برای توسعة روشهای کارآمدی صورت می‌گیرد که بتوان پاسخ سیستم‌های بزرگ را تحت انواع گوناگون بارگذاری بدست آورد.

هر چند اساس روشهای معمول جبر ماتریس تحت تاثیر درجات آزادی قرار نمی‌گیرند، تلاش محاسباتی و قیمت، به سرعت با افزایش تعداد درجات آزادی افزایش می‌یابند. بنابراین بسیار مهم است که قیمت محاسبات در حد معقول نگهداشته شوند تا امکان تحلیل مجدد سازه بوجود آید. هزینه پایین محاسبات کامپیوتری برای یک تحلیل امکان اتخاذ یک سری تصمیمات اساسی در انتخاب و تغییر مدل و بارگذاری را برای مطالعة حساسیت نتایج، بهبود طراحی اولیه و رهنمون شدن به سمت قابلیت اعتماد برآوردها فراهم می‌آورد. بنابراین، بهینه سازی در روشهای عددی و متدهای حل که باعث کاهش زمان انجام محاسبات برای مسائل بزرگ گردند بسیار مفید خواهند بود.

فهرست مطالب :

فصل اول : آنالیز دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش اول : تحلیل دینامیکی

مقدمه

1-1- اصول اولیه تحلیل دینامیکی

2-1- تعادل دینامیکی

3-1- روش حل گام به گام

4-1- روش برهم نهی مدی

5-1- تحلیل طیف پاسخ

6-1- حل در حوزه فرکانس

7-1- حل معادلات خطی

بخش دوم : محاسبه بردارهای متعامد بر جرم و سختی

مقدمه

1-2- روش جستجوی دترمینانی

2-2- کنترل ترتیب استورم

3-2- متعامد سازی گرام اشمیت

4-2- تکرار زیر فضای بلوکی

5-2- حل سیستمهای منفرد

6-2- ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش سوم : کلیات روش LDR

1-3- روش جداسازی دو مرحله ای در تحلیل سازه ها

   1-1-3- جداسازی مسائل خطی دینامیکی به وسیله برهم نهی مدی

2-3- استفاده از بردارهای ریتز در دینامیک سازه ها

   1-2-3- روش ریلی برای سیستمهای تک درجه آزادی

3-3- تولید خودکار بردارهای ریتز وابسته به بار

4-3- تاثیر فرمول بندی اجزای محدود بر ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-4-3- ماتریس جرم

   2-4-3- بردار بارگذاری

       1-2-4-3- محتوای فرکانسی

       2-2-4-3- توزیع مکانی

بخش چهارم : ارتباط میان الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار و روش Lanczos

1-4- روش Lanczos

2-4- خواص اساس بردارهای ریتز وابسته به بار

3-4- نکاتی در مورد تعامد بردارهای پایه ریتز وابسته به بار

4-4- تحلیل سیستمهای با میرایی

   1-4-4- روند حل برای میرایی متناسب (با ماتریس سختی )

   2-4-4- روند حل برای میرایی غیر متناسب

5-4- فلسفه اساسی فراسوی بردارهای ریتز وابسته به بار

بخش پنجم : توسعه تخمین خطا برای بردارهای ریتز وابسته به بار

1-5- تخمین های خطای مکانی برای ارائه بارگذاری

2-5- ارائه بارگذاری به وسیله پایه بردارهای ریتز وابسته به بار

3-5- تخمین های خطا با استفاده از مجموع بارهای ارائه شده

4-5- تخمین خطا براساس معیار اقلیدسی بردار خطای نیرو

5-5- روشهای جمع بندی برای آنالیز برهم نهی مستقیم بردار

   1-5-5- روش تصحیح استاتیکی

   2-5-5- روش شتاب مدی

6-5- رابطه میان بردارهای ریتز وابسته به بار و حل مقدار ویژه دقیق

بخش ششم : الگوریتمی جدید برای ایجاد بردارهای ریتز وابسته به بار

1-6- استقلال خطی بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-1-6- روش Lanczos و مساله از دست دادن تعامد

   2-1-6- بردارهای ریتز وابسته به بار و مساله از دست دادن تعامد

   3-1-6- باز متعامد سازی انتخابی

   4-1-6- کاربرد کامپیوتری متعامد سازی انتخابی

2-6- تنوع محاسباتی الگوریتم بردارهای ریتز وابسته به بار

   1-2-6- بردارهای ریتز LWYD

   2-2-6- کاربرد کامپیوتری با استفاده از فرم کاهش یافته سه قطری

3-6- کاربرد عددی روی سیستمهای ساده سازه‌ای

   1-3-6- حل مثال با استفاده از برنامه CALSAP

   2-3-6- توضیح مدل ریاضی

   3-3-6- ارزیابی گونه های محاسباتی الگوریتم ریتز

بخش هفتم : تحلیل دینامیکی غیرخطی با برهم نهی مستقیم بردارهای ریتز

1-7- منبع و حد رفتار غیرخطی

2-7- تکنیک های راه حل برای تحلیل دینامیکی غیرخطی

3-7- روشهای انتگرال گیری مستقیم

4-7- روشهای برهم نهی برداری

5-7- گزینش بردارهای انتقال برای روشهای برهم نهی

6-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی کلی

7-7- خط مشی های حل سیستمهای غیرخطی محلی

بخش هشتم : توصیف فیزیکی الگوریتم ریتز و ارائه چند مثال

1-8- مقایسه حل با استفاده از بردارهای ویژه و بردارهای ریتز

مثال 1:

مثال 2:

مثال 3:

بخش نهم : تحلیل دینامیکی با استفاده از بردارهای ریتز

1-9- معادله حرکت کاهش یافته

نتیجه

مراجع فصل اول

ضمیمه

فصل دوم : آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی مودال (MPA)

بخش اول : آنالیز استاتیکی فزاینده غیرخطی

1-1- روندهای تحلیلی

2-1- پیدایش روش غیرخطی استاتیکی

3-1- فرضیات اساسی

   1-3-1- کنترل براساس نیرو یا تغییر مکان

   2-3-1- الگوهای بارگذاری

   3-3-1- تبدیل سازه MDF به SDF

   4-3-1- تغییر مکان هدف

   5-3-1- حداکثر شتاب زمین

4-1- روش آنالیز استاتیکی غیرخطی

5-1- روش گام به گام در محاسبه منحنی ظرفیت

   1-5-1- روش گام به گام محاسبه منحنی ظرفیت

6-1- محدودیتهای POA

بخش دوم : MPA

1-2- معادلات حرکت

2-2- معرفی سیستمهای مورد بررسی و حرکت زمین

3-2- روند تقریبی تحلیل

   1-3-2- بسط مدی نیروهای موثر

   2-3-2- ایده اساسی

4-2- روشUMRHA

   1-4-2- سیستمهای خطی

   2-4-2- سیستمهای غیرخطی

5-2- MPA

   1-5-2- سیستمهای الاستیک

   2-5-2- سیستمهای غیرالاستیک

6-2- خلاصه MPA

7-2- برآورد روش