پیشگفتار
این کتاب مقدمه‌ای است بر مطالعه اصول و روش‌هایی که در عملیات آماری داده‌ها در رشته‌های مختلف علوم رفتاری بخصوص روانشناسی ـ آموزش و .. مورد استفاده قرار می‌گیرد.
مطالعه علم آمار در تمامی رشته‌ها و در تمامی حوزه‌های علمی، یکی از ضروریات محسوب می‌گردد و این امر به دلیل اهمیتی است که علم آمار به عنوان یک علم روش شناختی دارا می‌باشد. علم آمار در چند دهه اخیر از اهمیت بیشتری برخوردار شده و در کلیه حیطه‌های روش شناختی، جایگاه معتبری را به خود اختصاص می‌دهد. عواملی که منجر به رشد وسیع این علم در حوزه‌های دانش شده است ، به موازات افزایش حیطه‌های دانش و به دنبال آن نقش آزمایش و جمع‌آوری داده‌ها به منظور استنتاج نتایج مفید و کاربردی بیش از پیش گشته است. به همان نسبت که علم راه رشد را طی می‌نمود، آمار نیز به عنوان شاخه‌ای از علم روش شناختی پلکان ترقی را طی کرده و ضرورت حضور آن در اغلب حیطه‌های دانش برملا شده است.
امروزه زبان آمار به منزله معتبرترین زبان علمی به شمار می‌رود طوریکه برای فهم و درک مخاطبین علم، آشنایی با زبان معتر آن ، ضروری است. در اغلب کتاب‍ها و مجله‌هایی که به ارائه نتایج مختلف آزمایشی و نظریه‌های گوناگون و اکتشافات .تفاوت پرداخته شده ، رگه‌هایی از روش‌ها و فنون و اصطلاحات آماری به چشم می‌خورد که مبنای فهم مطلب می‌باشد، بنابراین آشنایی با این اصطلاحات در تمامی رشته‌ها ضروریست.
علم آمار به منزله یک چارچوب مفهومی و روش شناختی علمی تلقی می‌گردد و در مراحل مختلف کسب دانش ، اهداف و فرایندهای کسب نظریه را پیش پای پژوهشگر قرار می‌دهد و به عنوان یک نقشه طراحی شده ، فعالیت پژوهشگر را در یک چارچوب معین قرار داده و آن را هدایت می‌نماید. بنابراین، آموزش و یادگیری آمار به منزله آموزش روش علمی است که در بسط و گسترش علم, نقش فزاینده‌ای را به خود اختصاص می‌دهد.
در نهایت می‌توان مطرح نمود که آمار ابزاری معتبر، جهت پیشبرد اهداف و اکتشافات علمی محسوب می‌شود، زیرا آزمایش فرایندی است که دارای چرخه مشخص و معینی می‌باشد. در این چرخه آزمایشگر فرایندی است که دارای چرخه مشخص و معینی می‌باشد. در این چرخه آزمایشگر می2بایست از طراحی آزمایش شروع کند و به مرحله نهایی که تفسیر نتایج است برسد. به بیان دیگر آزمایشگر موظف است بر اساس اصول علمی و راهبردهای روش شناختی به طراحی چارچوب آزمایش بپردازد و در این راستا، طراحی را بگونه‌ای شکل دهد که قادر به تحلیل داده‌های جمع‌آوری شده باشد و در نهایت بتواند با تاکید بر اصول علمی ، داده‌های تحلیل شده را تفسیر نماید و به گونه‌ای بنیادی و یا کاربردی از تفسیر نتایج استفاده بعمل آورد. از أن جایی که تمامی علوم به نوعی از این چرخه پیروی نموده و بر مبنای فرایند حاکن بر آن ، به نظریات گوناگون دست می‌یابند، پس مطالعه علم آمار در تمامی رشته‌ها ضروری است، اما همانطور که مشاهده می‌شود اصل آماری که در هر یک از رشته‌های مختلف تدریس می‌گردد، تا حدودی متفاوت است . این امر بدلیل متفاوت بودن اصول آماری نیست بلکه این اختلاف به دلیل متفاوت بودن اصول آماری نیست بلکه این اختلاف به دلیل متفاوت بودن حوزه‌های مورد مطالعة هر یک از علوم می‌باشد. زیرا همانطور که می‌دانیم هر یک از شاخه‌های علمی در پژوهش‌هایشان به بررسی مسائل خاصی می‌پردازند و اهدف متفاوتی را دنبال می‌کند. بنابراین ، صورت مسئله در هر یک از رشته‌ها مختلف بوده و از سوی دیگر برای پاسخگویی به این مسایل ، داده‌های متفاوتی را جمع‌آوری می‌نماید و از ابزارهای متنوعی استفاده می‌کنند، در نتیجه بدیهی است که باید از اصول خاصی نیز جهت تحلیل و تفسیر این داده‌ها بهره‌گیرند. از این رو ، اهمیت کاربرد اصول مختلف آماری در حوزه‌های گوناگون علمی متفاوت بوده و این امر زمینه ساز اختلاف بین روشهای آماری تدریس شده در هر رشته می‌باشد. یعنی با تاکید بر نیاز هر رشته با اصول آماری، مبنای یادگیری آن معین شده است.
سوالی که در اینجا به ذهن می‌رسد آن است که پس چرا دانشجویان و حتی برخای از صاحب‌نظران از گام نهادن در وادی علم آمار هراس داشته و مطالعه علم آمار را یکی از مخوف‌ترین مطالعات علمی به شمار می‌آورند و از این علم پر اهمیت، غولی در ذهنشان ساخته‌اند. پاسخ به این سوال را می‌توان در بررسی کج‌فهمی‌های رایج در علم آمار تحلیل نمود زیرا کج‌فهمی در هر علمی، شناخت واقعی آن علم را تخریب می‌کند و گاهی منجر به انحرافاتی می‌گردد که غیرقابل جبران می‌باشد. پس در مقدمه برای آشنایی با هر علم، ضروریست تا ابتدا کج‌فهمی‌های رایج در آن علم را بازبشناسیم تا شناخت دقیقتر و صحیح‌تری را از آن علم بدست آوریم. بدین منظور در فصل اول با سه کج‌فهمی رایج در علم آمار تحت عناوین علم سرشماری، علم کمیت و علم تخصصی آشنا شده و به ریشه‌یابی هر یک از این کج‌فهمی‌ها می‌پردازیم.
فصل اول
( تعاریف مقدماتی)
1-1کج فهمی‌های رایج در مورد علم آمار
2-1کج فهمی رایج آمار، به عنوان علم سرشماری
3-1کج‌فهمی رایج آمار، به عنوان علم کمیت
4-1کج‌فهمی رایج آمار ، به عنوان علم تخصصی
5-1تعریف علم آمار
6-1آمار توصیفی و استنباطی
خلاصه فصل
چارت فصل اور
خودآزمایی
در این فصل ، به تاریخچه علم آمار، با تاکید بر آمار در علوم رفتاری، اشارة مختصری می‌شود و سه کج‌فهمی رایج آمار به عنوان علم سرشماری، علم کمیت و علم تخصصی مطرح می‌گردد و پس از تعریف آمار توصیفی و استنباطی ، اصطلاحاتی از قبیل پارامتر، آماره ، جامعه محدود و نامحدود ، نمونه و زیرمجموعه‌ای از نمونه، توضیح داده می‌شود. بنابراین ، در آغاز باید به صورت مختصر تاریخچه و علت بروز کج‌فهمی‌ها را در نظر گرفته و پس از آن به مقایسه آماره به عنوان ویژگی‌های نمونه و پارامتر به عنوان ویژگی‌های جامعه تاکید نمود.
1-1- کج‌فهمی‌های رایج در مورد علم آمار
در هر رشته علمی تعبیر نادرست، ولی متداولی نسبت به موضوع، مفاهیم و اصول رایج در آن علم وجود دارد. همچنان که از دیدگاه عامله مردم ، رشته الکترونیک ، مختص به تعمیر وسایل صوتی و تصویری است و یا روان‌شناسان تلاش می‌کنند تا در برخوردهای اولیه افکار فرد مخاطب را مورد بررسی و انتقاد قرار دهند. این تعابیر ناصحیح هنگامی دید می‌آید که خواننده علاقمند ، آگاهی چندانی را نسبت به ماهیت اصولی آن علم پیدا نکرده باشد و به علت برخورد سطحی، شناخت معیوبی را ارائه دهد. در این مواقع است که اصطلاح کج‌فهمی عنوان می‌شود؛ زیرا آگاهی‌های پیشین نتوانسته است، ماهیت واقعی موضوع را تعیین کند.
تافلر، نویسنده معروف قرن حاضر، اعتقاد دارد که «امروز به مانند دیروز سپری نمی‌شود و بدون سلاح مطمئین نمی‌توان به منابع علم دست یافت و اگر مقدمات ضروری برای کسب دانش را به دست نیاوریم، هرگز شانس حصول به واقعیت را نخواهیم داشت»(تافلر، 1996).
از این رو، قبل از اینکه به تعریف علم آمار بپردازیم، ضروری است تا کج‌فهمی‌های رایج ، در مورد این علم را مدنظر قرار دهیم و با بررسی عمیق عوامل موثر در بروز این کج‌فهمی‌های نامطلوب ، تلاش نماییم تا پیکره واقعی علم آمار را دریابیم و تعابیر نادرست را از سیلان ذهن دور سازیم.
رایج‌ترین کج‌فهمی این است که علم آمار را مترادف با سرشماری محسوب می‌کند. کج‌فهمی بعدی ، علم آمار را شاخه‌ای از ریاضیات فرض می‌کند که با جنبه‌های کمی سروکار دارد و کج‌فهمی دیگر مرتبط با تخصصی بودن علم آمار است و فراگیری این علم را منحصر به قشر خاص می‌داند.
2-1 کج‌فهمی رایج آمار ، به عنوان علم سرشماری
اکثریت عامه مردم ، آمار را علم سرشماری محسوب می‌کنند و اعتقاد دارند که تنها فعالیت آمارگران ، سرشماری است و آمار فقط شماریش و سرشماری می‌باشد. این کج‌فهمی ریشه در معنای علم آمار دارد ؛ زیرا که واژه آمار، ترجمه‌ای از اصطلاح در زبان لاتین می‌باشد. این اصطلاح لاتین نیز ار واژه یونانی به وجود آمده است و در قرن 18 این مفهوم ، معنای «جمع‌آوری اطلاعات برای دولت » را عنوان می‌نمود.
این مفهوم از فلسفه فردیت‌گرایی در آموزش و پرورش ناشی شده است ؛ زیرا که در قرن چهاردهم فلسفه آموزش و پرورش در اروپا تغییر جهت داده و به عقاید افلاطون به عنوان بانی فردیت‌گرایی، توجه داشت. افلاطون بر این اعتقاد بود که پرورش ، برای قشر خاص، کارآیی دارد و این قشر ویژه را می‌توان پادشاهان و درباریان در نظر گرفت. وی افراد را به سه گروه طلایی، نقره‌ای و آهنی تقسیم کرده بود و در کتاب خویش تحت عنوان جمهوریت، پادشاهان و نوادگان ایشان را افراد طلایی ملاحظه می‌کند.
در دروسی که شاهزادگان و پادشاهان فرامی‌گرفتند، درس استاتیوس یا دولت‌شناسی نیز جای داشت. در این درس روشهای شمارش شهروندان، نیروهای جنگی و همچنین، میزان باج و خراج سالیانه مطرح می‌گردید. به تدریج که علم آمار، جایگاه خود را پیدا نمود، از فنون آماری پیشرفته بهره‌مند گردیده و علاوه بر روش سرشماری از دیگر روشهای تحقیق استفاده به عمل آمد.
در حال حضار روش سرشماری را می‌توانی یکی از روشهای تحقیق محسوب نمود در حالیکه امروزه به علت شباهت ظاهری و معنای لغوی که در تاریخچه علم آمار ریشه دارد، کج‌فهمی رایج آمار به عنوان علم سرشماری مطرح می‌شود و از جمله کج‌فهمی‌های رایجی است که در حیطه علم آمار وجود دارد. در قرن شانزدهم که طاعون در اروپا شایع شده بودن استفاده از جداول توزبع فراوانی به این کج‌فهمی دامن زد. بدین ترتیب که در بدوارهای ورودی شهر ، تابلوهایی نصب شده بود و میزان مرگ و میر ناشی از طاعون را با استفاده از جداول توزیع فراوانی نشان می‌داد و عنوان این جدول مرگ و میر، زاد و ولد و ... به نام جداولی آماری رقم خورده بود. بنابراین ، در اوایل قرن هفدهم، رایج‌ترین کج‌فهمی نسبت به علم آمار این بود که آن را تحت عنوان علم سرشماری در نظر می‌گرفتند و تاکنون این کج‌فهمی در بنی عوام ، گریبان‌گیر علم آمار می‌باشد.
3-1 کج‌فهمی رایج آمار ، به عنوان علم کمیت
کج‌فهمی رایج دیگر بر برداشت عامله مردم از آمار، به عنوان علم کمیت، تاکید می‌کند. برا یمثال، اسکوئیرل معتقد است که علم آمار، شاخ‌ای از ریاضیات است و به دنبال این می‌باشد تا داده‌های کمی را به دست آورده و آنها را تحلیل کند. علت بروز این کج‌فهمی‌ها را می‌توان به عقاید «فیشر» مربوط دانست. وی در کتاب معروف خویش تحت عنوان «روشهای آماری برای پژوهشگران» ، علم آمار را علم کمیت مطرح می‌کند و با توجه به نفوذ عملی آقای رونالد فیشر، رواج این نوع کج‌فهمی نیز مشهود می‌باشد.
همچنان که آقای فیشر از قضایا و مفاهیم ریاضی در تدریس آمار بهره می‌گرفت، پیروان وی نیز سلوک استاد را پیشه نمودند و جایگاه آمار و ریاضی راسخ‌تر گردید. در حال حاضر، با توجه به گسترش روشهای تحقیق کیفی (از قبیل روش تحقیق تاریخی و قوم‌شناسی) شاهد خلاف این امر هستیم و می‌بینیم که حیطه علم آمار ، محدود به داده‌های کمی نمی‌باشد و داده‌های کیفی را نیز شامل می‌گردد.
یکی از اشخاص مشهوری که به این کج‌فهمی دامن زد و حیطه علم آمار را مختص به داده‌های کمی می‌دانست، فرانسیس گالتون بود. وی با مطرح کردن فلسفه کمیت‌گرایی، عنوان کرد ه باید به شناسایی کمی رابطه‌ها متکی باشیم و فقط مواردی که معرف کمیت هستند، از ارزش تحقیقاتی برخوردارند. با این وجود، در حال حاضر با توسعه روشهای تحقیق کیفی ، نمی‌توان علم آمار را منوط به داده‌های کمی و فنون پیشرفته ریاضی محسوب نمود.
«هاول» که از مولفان و پژوهشگران مشهور علوم رفتاری محسوب می‌شود، در مقدمه کتابش تحت عنوان «روشهای آماری در علوم رفتاری» مطرح می‌کند، «من در ریاضیات تنبل‌ترین دانش‌آموز بودم، ولی پیوند ریاضیات با آمار ، چندان عمیق نمی‌باشد؛ زیرا که امروزه خودم را یک مدرس آمار معرفی می‌کنم در حالیکه به جز موارد استثنایی با ریاضیات، جبر، هندسه و قضایای مربوط به نحوه استخراج و تحلیل و اثبات فرمول‌های ریاضی سروکار ندارم».
4-1 کج‌فهمی رایج آمار، به عنوان علم تخصصی
از کج‌فهمی‌های دیگری که در این زمینه عنوان می‌شود، تخصصی نمودن علم آمار اس. برخی اعتقاد دارند که فراگیری علم آمار و روش تحقیق منحصر به قشر خاصی می‌باشد که در آزمایشگاه به فعالیت‌های تحقیقاتی مبادرت می‌ورزند و یک مدیر یا یک دانشجو ، به فراگیری علم آمار نیاز ندارد. در حالیکه هیچ مدیری نمی‌تواند وظایف مدیریت خویش را اعمال کند، مگر آن که از روشهای آماری اطلاعات کافی داشته باشد. به علاوه، هیچ اقتصاددانی بدون کاربرد روشهای آماری قادر به اجرای وظایف خویش به صورت کامل نمی‌باشد؛ زیرا که روشهای کنترل کمی و کیفی که امروزه در موسسات صنعتی و اقتصادی پیشرفته به کار می‌رود، چیزی جز استفاده از علم آمار و روش تحقیق نیست.
با توجه به نسبت پژوهشگران در ایران (که از بین صدهزار نفر 80 نفر پژوهشگر وجود دارد) ، باید تلاش‌های چشمگیری را انجام دهیم؛ زیرا برای دستیابی به منابع دانش، به ابزار و اصول معتبر و پایایی محتاجیم، تا در شناخت واقعیت با تحریف آن روبرو نگردیم.
از این رو، بی‌علت نیست که در مسیر والای انقلاب اسلامی ایران به روحیه پژوهشگری ارج گذاشته شده و شاهد این هستیم که هر روزه زمینه برای انجام تحقیقات منظم و درنهایت، خودکفایی کشور عزیزمان، ایران فراهم می‌شود؛ زیرا اگر «پاسکال» از روش آزمایشگاهی استفاده نمی‌کرد، هرگز نمی‌توانست یافته‌های معتبری را به دست آورد و پیکره علم را گسترش دهد.
در نهایت، برای افزایش رفاه عمومی، باید به علم آمار توجه بیشتری را مبذول داریم و آن را تنها به عنوان یک علم تخصصی، در نظر نیاوریم. این روحیه تحقیق و پژوهشگری را، دولت‌های استعمارگر، سرکوب کرده‌اند و بی‌علت نیست که در کشورهای مستعمره‌ای، به روحیه پژوهشگری ارزش گذارده نمی‌شود و روحیه مصرف‌گرایی، بارزترین ویژگی اینگونه کشورهای در حال توسعه می‌باشد.
5-1 تعریف علم آمار
حال که سه کج‌فهمی رایج در مورد علم آمار عنوان گردید، ضروری است که تعریف مختصری از آن را ارائه دهیم: « علم آمار شناخه‌ای از متدولوژی علمی است که با جمع‌آوری ، طبقه‌بندی ، توصیف و تعبیر داده‌های به دست آمده از روشهای تحقیق کمی و کیفی، سروکار دارد».
لازم به ذکر است که می‌توان استخراج آماری را معادل با جمع‌آوری، طبقه‌بندی، خلاصه نمودن و توصیف داده‌ها، تعریف کرد، در حالیکه اسنتباط آماری با تحلیل، تعبیر و تفسیر داده‌های تجربی مرتبط است.
اصطلاح متدولوژی را می‌توان یک مفهوم در نظر گرفت که از تلفیق دو رویکرد خردگرایی و تجربه‌گرایی ، ناشی شده است. خردگرایان اعتقاد داشتند که استدلال ، معتبرترین منبع شناخت است ، در حالیکه تجربه‌گرایان، منابع حسی را به عنوان اید‌آل‌ترین منبع داشن به شمار می‌آورند. به بیان دیگر خردگرایان شناخت را از طریق عقل و خرد ممکن می‌دانستند در حالیکه تجربه‌گرایان شناخت را به وسیله حواس پنجگانه میسز می‌دانستند.
در این مقایسه، آمار توصیفی ، به جمع‌آوری و طبقه‌بندی اطلاعات از طریق حواس پنجگانه و آمار استنباطی به تحلیل نتایج از طریق شناخت و برداشت ذهن تاکید دارند.
بنابراین با توجه به اصطلاحات فوق می‌توان عنوان نمود که، باید همواره در جمع‌آوری اطلاعات و انتخاب موضوع تحقیق، از مفروضات تجربه‌گرایان پیروی کنیم و در شناسایی نقاط ضعف یا قوت روشهای تحقیق و جمع‌آوری اطلاعات ، از فلسفه خردگرایی استفاده به عمل آوریم.
6-1 آمار توصیفی و استنباطی
در بسیاری از دروس مقدماتی، موضوع علم آمار، کم و بیش و به دلخواه تحت عنوان آمار توصیفی و استنباطی مطرح می‌شود. آمار توصیفی همواره به محاسبه ارقام و ارائه نتایج (به صورت نمودار یا جدول) برای استخراج یا طبقه‌بندی و خلاصه نمودن مجموعه‌ای از داده‌ها مربوط می‌شود. عوامل توصیف‌کننده میتواند میانگین، میانه و نما به عنوان معرف گرایش مرکزی و دامنه تغییرات، انحراف دهکی، انحراف پنجکی، انحراف چارکی، انحراف متوسط، واریانس و انحراف استاندارد، به عنوان شاخص‌های پراکندگی باشد. هر کدام از شاخص‌های فوق، مجموعه‌ای از کمیت‌ها یا کیفیت‌ها را خلاصه، سازمان‌بندی و مرتب می‌کنند و مشخص کننده‌ای متمایز برای معرفی داده‌ها می‌باشند و در مواقعی که تحلیل نتایج و تصمیم‌گیری صورت می‌گیرد و از روشهای فرضیه آزمایی و برآورد بهره‌مند می‌شویم، آمار استنباطی مطرح می‌گردد.
تعریف فوق از آمار توصیفی و استنباطی تا حدودی گیج‌کننده می‌باشد و این تعریف ناقص، میتواند به بروز کج‌فهمی نسبت به آمار توصیفی و استنباطی منجر شود. تعریف فوق، به این علت عنوان گردید که در اکثریت کتاب‌های آمار، تقسیم‌بندی بر مبنای تعریف فوق می‌باشند، ولی در آثار پژوهشگران برجسته و ممتاز، آمار توصیفی و استنباطی به گونه‌ای دیگر متمایز می‌باشند. برای تمایزگذاری فوق، ضروری است که اصطلاح جامعه محدود و نامحدود و همچنین، نمونه تعریف گردد.
اصطلاح «جامعه یا جامعیت» در علوم اجتماعی و جامعه‌شناسی به گونه‌ای متفاوت با علم آمار تعریف می‌شود؛ زیرا در علم آمار، جامعه مجموعه‌ای از افراد یا اشیاء فرض می‌شود که مورد نظر پژوهشگر می‌باشند و ویژگی آن مورد اندازه‌گیری قرار گرفته و بر مبنای آن ، عمل تعمیم‌دهی نتایج صورت می‌گیرد. مطلوب است که جامعه تحقیق، حداقل در یک ویژگی مشترک باشد و به هر میزان که ویژگی‌های مشترک افزایش یابد، دامنه جامعه محدود و محدودتر گشته و این وضعیت اعبتار بیرونی یا تعمیم‌دهی نتایج را افزایش می‌دهد. در مواقعی که بتوان اعضاء جامعه تحقیق را مورد شمارش قرار داد، جامعه محدود مطرح می‌شود که با اصطلاح ریاضیدانان به آن جامعه قابل شمارش گویند، ولی اگر حجم جامعه تحقیق بسیار بالا باشد و توان شمارش اعضای آن وجود نداشته باشد، اصطلاح جامعه نامحدود عنوان می‌شود. به عنوان مثال، جامعه شهروندان تهرانی یک جامعه نامحدود و غیرقابل شمارش است ، اما جامعه مدیران مدارس غیرانتفاعی ناحیه 14 شهر تهران ، یک جامعه محدود می‌باشد.
حال اگر مجموعه‌ای از جامعه را به صورت تصادفی گزینش نماییم طوریکه بتوان این مجموعه را معرف جامعه فرض کرد، اصطلاح نمونه مطرح می‌شود.
یکی از راهبردهایی که میتواند در دستیابی به یک نمونه مطلوب و تعیین نمونه‌ای که معرف جامعه است سودمند واقع گردد، استفاده از نمونه‌گیری تصادفی است. بدین ترتیب که تمامی اعضای جامعه برای قرار گرفتن در نمونه شانس یکسانی دارند و انتخاب اعضای نمونه برای تحقیق، مستقل از یکدیگر می‌باشد. در اینجا اصطلاح مستقل، به عدم تاثیرپذیری از انتخاب نمونه‌هایی پیشین و عدم تاثیرگذاری در گزینش نمونه‌های پسین، اطلاق می‌گردد.
در مواقعی که جامعه تحقیق ، نامحدود باشد، حتماً باید از روشهای نمونه‌گیری استفاده به عمل آورد تا از طریق شناسایی نمونه، توان بررسی جامعه را بدست آوریم و بتوانیم نتایج حاصل از نمونه را به جامعه تعمیم دهیم. بنابراین ، در آمار استنباطی از طریق بررسی نمونه تلاش می‌شود تا ویژگی‌های جامعه را برآورد کنیم. شکل معرف فرآیند آمار استنباطی می‌باشد که بخش هاشور خورده به عنوان نمونه‌هایی مطرح می‌شود که بخش هاشور خورده به عنوان نمونه‌هایی مطرح می‌شود که از جامعه تحقیق که به صورت یک مستطیل بزرگ‌تر ترسیم شده، انتخاب گردیده است.
به داده‌های مربوط به مستطیل‌های هاشور خورده که به عنوان نمونه تحقیق در نظر گرفته می‌شود، آماره یا شاخص آماری می‌گویند و آنها را با حروف انگلیسی (لاتین) نشان می‌دهند. این داده‌ها معرف ویژگی نمونه‌های تحقیق می‌باشند که همواره در فرآیند آمار اسنتباطی به کاربرده می‌شوند، ولی اگر تمامی جامعه تحقیق را مورد مطالعه قرار دهیم و از نمونه‌گیری استفاده به عمل نیاوریم و به مفروضات آمار توصیفی تاکید کنیم، آنگاه داده‌های مربطو به جامعه را به عنوان پارامتر در نظر گرفته‌ایم و آنها را با حروف لاتین نشان می‌دهیم.
در نهایت ، نتیجه‌گیری می‌کنیم که هدف آمار توصیفی ، شناسایی پارامتر و هدف آمار استنباطی شناسایی پارامتر از طریق آماره است.
برای شناسایی تفاوت بین آمار توصیفی و استنباطی و همچنین ، شناسایی آماره و پارامتر به مثال زیر توجه کنید:
پژوهشگری برای شناسایی وضعیت اقتصادی شهروندان جنگ زده ساکن در شهر تهران ، تحقیقی را آغاز کرده و 500 نفر را به عنوان نمونه تحقیق، از بین شهروندان جنگ زده ساکن تهران انتخاب می‌نماید. بنابراین ، جامعه تحقیق ، تمامی شهروندان جنگ زده ، ساکن شهر تهران می‌باشد و نمونه را می‌توان 500 نفری در نظر گرفت که از جامعه تحقیق انتخاب شده‌اند. پارمتر، وضعیت اقتصادی تمامی شهروندان جنگ زده ساکن شهر تهران است. در حالیکه، آماره را می‌توان فقط وضعیت اقتصادی 500 نفری در نظر گرفت که به عنوان نمونه انتخاب شده‌اند.
برخی از اوقات، امکان دارد که از نمونه تحقیق نیز نمونه‌گیری به عمل آوریم. در این مواقع که نمونه‌گیری از جامعه تحقیق صورت نمی‌گیرد و این فرآیند در ارتباط با نمونه تحقیق است، اصطلاح زیر مجموعه‌ای از نمونه مطرح می‌شود.
خلاصه فصل :
در این فصل به کج‌فهمی‌های رایج در علم آمار توجه نمودیم. رایج‌ترین کج‌فهمی، آمار به عنوان علم سرشماری است که ریشه در معنای لغوی آن دارد؛ زیرا در اوایل قرن هجده ، لغت آمار به عنوان علم سرشماری کاربرد داشت. دومین کج‌فهمی رایج که آمار را به عنوان علم کمیت مطرح می‌کرد، به علت تسلط ریاضیدانان معروف، به خصوص آقای فیشر و گالتو می‌باشد و آمار را به عنوان علم کمیت تعریف کردند. سومین کج‌فهمی که علم آمار را به عنوان علم تخصصی معرفی می‌نمود ، به تضعیف روحیه پژوهشگری توسط استعمارگران در کشورهای عقب نگه‌داشته شده، معطوف است.
هنگامی که تمامی اعضای جامعه مورد بررسی قرار گیرند، آمار توصیفی مطرح می‌شود که داده‌های آن را با حروف یونانی نشان می‌دهند و به این داده‌ها اصطلاح پارامتر اطلاق می‌شود. همچنین، اگر از جامعه تحقیق نمونه‌گیری به عمل آوریم و ویژگی‌های نمونه را استخراج و تحلیل کنیم، آمار استنباطی به کار برده می‌شود و داده‌های حاصله از نمونه تحقیق را با حروف انگلیسی (لاتین) و تحت عنوان آماره به کار می‌بریم.
خودآزمایی :
1- توصیف کننده ویژگی‌های جامعه را .............گویند.
2- توصیف کننده ویژگی‌های نمونه را ................ گویند.
3- آماره را با حروف ................... نشان می‌دهند.
4- پارمتر را با حروف .................. نشان می‌دهند.
5- اگر تمامی اعضا نمونه مورد بررسی قرار گیرند ............. مطرح می‌شود.
6- اگر نمونه‌گیری صورت گیرد ................... مطرح می‌شود.
7- کج‌فهمی رایج آمار به عنوان علم سرشماری ریشه در ................. دارد.
8- کج‌فهمی رایج آمار به عنوان علم کمیت ریشه در .......... دارد.
9- علم آمار با داده‌های ................... سرو کار دارد.
10- علم آمار زیرمجموعه‌ای از ........... می‌باشد.
چارت فصــل اول
سوالات چهارگزینه‌ای
1- به کدامین علت ، اصطلاح کج‌فهمی رایج آمار به عنوان علم کمیت عنوان گردید؟
الف ) معنای لغوی آن ب ) شناخت سطحی از علم آمار
ج ) تعریف آقای فیشر د) ضعف در متدولوژی
2- در مواقعی که از فرآیند نمونه‌گیری استفاده می‌کنیم، با چه داده‌هایی سروکار داریم؟
الف ) داده‌های مربوط به آمار توصیفی
ب ) داده‌های مربوطه به آمار استنباطی
ج ) آماره
د ) پارامتر
3- پژوهشگری که میزان وضعیت اقتصادی مدارس غیرانتفاعی ناحیه 14 شهر تهران را مورد بررسی قرار می‌دهد، با چه داده‌هایی سروکار دارد؟
الف ) داده‌های مربوط به آمار توصیفی
ب ) داده‌های مربوط به آمار استنباطی
ج ) آماره
د ) پارامتر
4- به کدامین علت رایج‌ترین کج‌فهمی در آمار، آن را به عنوان علم سرشماری بارز گردانید؟
الف ) معنای لغوی آن ب ) شناخت سطحی از علم آمار
ج) تعریف آقای فیشر د) نمونه نامحدود
5- در آمار، اصطلاح اهالی شهر اصفهان را چگونه تعریف می‌کنیم؟
الف ) جامعه آماری ب ) نمونه محدود
ج ) جامعه نامحدود د ) نمونه نامحدود
6- اولین گام برای شناسایی عمیق در هر رشته علمی را چه می‌دانید؟
الف ) تاریخچه و بررسی آن
ب ) تعریف آن علم
ج ) شناخت کج‌فهمی‌های رایج آن
د ) شناسایی موضوع و ماهیت آن
7- کدامیک از موارد زیر با حروف یونانی نشان داده می‌شود؟
الف ) داده‌های مربوط به آمار توصیفی
ب ) داده‌های مربوط به آمار استنباطی
ج ) آماره
د ) پارامتر
8- برای شناسایی جو عاطفی خانواده و رشد اجتماعی کودکان شهر تهران ، با چه داده‌هایی سروکار داریم؟
الف ) داده‌های مربوط به آمار توصیفی
ب ) داده‌های مربوط به آمار استنباطی
ج ) آماره
د ) پارامتر
9- اصطلاح نمونه‌گیری در کدامیک از موارد زیر عنوان می‌شود؟
الف ) آمار توصیفی ب ) آمار استنباطی
ج ) آماره د ) پارامتر
10- هدف آمار اسنتباطی چه می‌باشد؟
الف ) وصف ویژگی‌های نمونه تحقیق
ب ) وصف ویژگی‌های جامعه تحقیق
ج ) شناسایی جامعه از طریق آماره
د ) شناسایی نمونه از طریق آماره
فصل دوم
مفهوم‌سازی متغیر
1-2 جایگاه ویژه متغیر
2-2 متغیر کمی و کیفی
3-2 متغیر پیوسته و گسسته
4-2 متغیر مستقل و وابسته
5-2 متغیر کنترل و ویژگی ثابت
6-2 متغیر تعدیل‌کننده و تصادفی
خلاصه فصل
چارت فصل دوم
خودآزمایی
در این فصل، به جایگاه متغیر در علم آمار اشاره مختصری می‌شود و تقسیم‌بندی‌های اساسی متغیر، تحت عنوان متغیر کمی و کیفی، پیوسته و گسسته، مستقل و وابسته، خصیصه‌ای و فعال، تعدیل کننده و کنترل عنوان می‌شوند و کاربرد آنها در طرح تحقیق مشخص می‌گردند.
1-2 جایگاه ویژه متغیر
مبحث متغیر، از اصولی‌ترین مباحث در آمار می‌باشد و چارچوب مراحل آماری بر آن استوار می‌گردد. همچنان که یک معمار با آجر و سیمان سروکار دارد، پژوهشگران نیز با متغیر در ارتباط می‌باشند. جایگاه امروزی متغیر در «آمار» حائز اهمیت است و استفاده‌های فراوانی از آن به عمل می‌آید. در آثار باستانی و در عقاید هراکلیتوس فیلسوف یونانی مفهوم متغیر کاملاً واضح است.
«هرگز در یک رودخانه بیش از یک مرتبه توان شنا کردن را ندارید؛ زیار هم رودخانه تغییر می‌کند و هم شما، زیرا ه تنها ثبات، خداوند است و فقط باید به آن اتکا نمایید که تغییرناپذیر است».
با توجه به مقدمات فوق، متوجه می‌شویم که متغیر، معرف خصیصه یا ویژگی است که از فردی به فرد دیگر و از شیئی ه شیء دیگر تغییر می‌کند پس تمامی مواردی را که از طریق اندام حسی دریافت می‌کنیم، متغیر می‌باشند. این عقیده را نه تنها فیلسوفان شهودی از قبیل هراکلتیوس مطرح نموده‌اند ، بلکه پیامبر گرامی اسلام (ص) و حضرت علی (ع) نیز مطرح می‌کنند، بطوری که در نامه‌هایشان به مالک اشتر می‌فرمایند:
«ای مالک، با زیردستان مهربانی کن و حق یتیمان را بازستان و تا در توان داری در احیاء حق کوشا باش؛ زیرا که قلمرو فرمانروایی تغییرپذیر است و تو نیز ثابت نمی‌باشد ، پس توشه آخرت را مهیاساز».
2-2 متغیر کمی و کیفی
علاوه بر جایگاه متغیر درآمار که عنوان گردید، حساسیت متغیر در طرح آزمایشی بسیار بالا می‌باشد. چنان که کرلینجر در کتاب خویش ابراز می‌دارد که حساس‌ترین فرآیند در پژوهش ، تعریف و تبیین متغیر در طرح تحقیق می‌باشد.
یکی از تقسیم‌بندی‌های رایج در زمینه متغیر، این است که آن را به دو حیطی کلی، تحت عنوان «متغیر کمی و کیفی» تقسیم می‌نمایند. متغیر کمی، متغیری است که برای نمایش آن از اعداد و ارقام استفاده می‌شود ، در حالیکه ، متغیر کیفی معرف ویژگی یا خصیصه‌ای است که همواره حالات را تعریف می‌کند.
برای مثال ، وزن به عنوان یک متغیر کمی محسوب می‌شود؛ زیرا برای نمایش آن از ارقام عددی استفاده می‌گردد. در صورتی که رنگ چشم به عنوان یک متغیر کیفی ملاحظه می‌شود و از صفات و حالات برای توصیف آن استفاده به عمل می‌آید.
3-2 متغیر پیوسته و گسسته
علاوه بر تقسیم‌بندی فوق، متذکر می‌گردیم که متغیر میتواند در دو حیطه کلی؛ به عنوان متغیر پیوسته و متغیر گسسته نیز تعریف گردد. متغیر پیوستهن متغیری است که فواصل بین طبقات آن ، دارای معنی و مفهوم هستند و این متغیر میتواند حالت‌های فراوانی را دربرگیرد. به عنوان مثال، تاریخ تولد که علاوه بر سال، به ماه ، هفته ، روز ، ساعت ، دقیقه ، ثانیه و ... تقسیم می‌شود، متغیر پیوسته محسوب می‌گردد. در حالیکه ، متغیر گسسته بدین منوال نمی‌باشد و فواصل بین دو یا چند طبقه آن ، دارای معنی و مفوه. نیست. برای مثال ، ترتیب تولد، که شامل کودک اول ، دوم ، سوم ، چهارم و یا آخر می‌باشد و هرگز نمی‌توان فاصله‌ای را بین کودک اول و دوم قائل شد به عنوان یک متغیر گسسته می‌باشد. این متغیرها مجموته محدودی از حالت‌ها یا مقادیر را دربردارند. متغیر گسسته را می‌توان در وضعیت تاهل نیز ملاحظه نمود و همچنین در مدرک تحصیلی نیز عنوان می‌گردد؛ متغیر گسسته به دو صورت تقسیم می‌شود که شامل : «متغیر گسسته دو ارزشی» و «متغیر گسسته چند ارزشی» می‌باشد.
وضعیت تاهل یک متغیر گسسته دو ارزشی می‌باشد (مجرد یا متاهل) ، در حالیکه، مدرک تحصیلی یک متغیر گسسته چند ارزشی است (سیکل ، دیپلم ، فوق دیپلم ، لیسانس و ... ) از این رو ، متغیر گسسته دارای این ویژگی است که نمی‌توان بین طبقات فاصله جدیدی خلق نمود و اگر فقط دو حالت را دربرگیرد (زنده یا مرده) متغیر گسسته دو ارزشی و اگر بیش از دو حالت را شامل شود (سفید پوست ، سیاه پوست ، سرخ پوست و ...) متغیر گسسته چند ارزشی است.
برخی اوقات که متغیر گسسته دو ارزشی را به صورت صفر و یک نشان می‌دهند ، از اصطلاح متغیر تصنعی ، به جای متغیر گسسته دو ارزشی استفاده می‌شود.
اکثر متغیرهایی که ما با آنها سروکار داریم, پیوسته می‌باشند، ولی به علت ضعف در ابزار اندازه‌گیری ، به صورت گسسته مطرح می‌شوند. بدین ترتیب که بین دو طبقه رنگ آبی و رنگ زرد، با رنگ‌های فراوانی روبرو می‌شویم، ولی به علت ضعف در نامگذاری رنگها (ابزار اندازه‌گیری) ، معمولاً فقط واژه رنگ سبز را بکار می‌گیریم . برای مثال ، با بررسی تاریخ روانشناسی به این نکته دست می‌یابیم که در آغاز قرون وسطی، افراد را یا به عنوان کم هوش و یا به عنوان فرد عادی فرض می‌کردند (متغیر گسسته دو ارزشی)، ولی به تدریج که علم روانشناسی در حیطه عقب‌ماندگی ذهنی تکمیل‌تر گردید، تقسیم‌بندی کانا، کالیو، کودن و مرزی در حیطه افراد عقب افتاده عنوان شد ( متغیر گسسته چند ارزشی) ، ولی در قرن بیستم با تلاش‌های متخصیصین روان‌سنجی، ابزارهای دقیقی برای اندازه‌گیری هوش بهره تدوین شد و در حال حاضر هوش بهر به عنوان یک متغیر پیوسته ملاحظه می‌شود که شامل ضریب هوشی می‌باشد.
4-2 متغیر مستقل و وابسته
در علم آمار ، مفهومی به نام جبرگرایی عنوان می‌شود. این اصطلاح بدین معناست که هر معلولی از علتی ناشی می‌شود که آن علت نیز میتواند معلول باشد و از علت دیگری ناشی شده باشد. برای مثال، جابجایی هوا، باعث باد و باد باعث چرخ چرخ آسیاب و چرخیدن چرخ آسیاب ، باعث خرمن‌کوبی می‌شود. بدین ترتیب، شناسایی روابط بین علت و معلول از اهمیت خاصی برخوردار است که به آن تبیین می‌گویند.
در علم آمار، متغیری که باعث بروز تغییر در متغیر دیگر می‌شود، متغیر مستقل نامیده می‌شود پس متغیر مستقل را می‌توان به عنوان علت فرض کرد که پژوهشگر تلاش می‌کند تا تاثیر آن را بر روی متغیر دیگری، تحت عنوان متغیر وابسته مشخص نماید. در طرح تحقیق، برنامه‌ریزی‌های دقیقی صورت می‌گیرد تا به صورت دقیق بتوان تاثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته را مشخص نمود. بنابراین ، در برخی اوقات متغیر مستقل به عنوان علت و متغیر درون داد ملاحظه می‌شود، در حالیکه متغیر وابسته به عنوان معلول و متغیر برون داد شناخته می‌گردد.
متغیر مستقل را می‌توان به دو نوع اساسی، خصیصه‌ای و فعال تقسیم کرد. در مواقعی که تغییر دادن متغیر مستقل توسط پژوهشگر امکان‌پذیر نیست و ویژگی‌های آزمودنی به عنوان علت محسوب می‌شود، اصطلاح متغیر مستقل خصیصه‌ای ، هویتی ، ساختی و یا ارگانیک عنوان می‌گردد. برای مثال، رنگ پوست ، جنسیت و نژاد را می‌توان به عنوان متغیرهای مستقلی فرض کرد که تغییرپذیری آن به سهولت امکان‌پذیر نیست. همچنین ، اگر متغیر مستقلی توسط پژوهشگر مو رد دستکاری واقع شود، آنگاه به آن متغیر مستقل فعال می‌گویند. برای مثال، می‌توان به ارائه دوره‌های آموزشی اشاره کرد.
اگر پژوهشگری خواهان شناسایی تاثیر عامل نژاد بر پیشرفت تحصیلی باشد، متغیر نژاد به عنوان یک متغیر مستقل خصیصه‌ای ملاحظه می‌شود. در حالیکه اگر پژوهشگر دیگری تاثیر تدریس خصوصی بر پیشرفت تحصیلی را مورد مطالعه قرار دهد، آنگاه متغیر مستقل که تدریس خصوصی است، به عنوان یک متغیر مستقل فعال محسوب می‌شود؛ زیرا اعمال آن توسط پژوهشگر صورت می‌گیرد و قابل دستکاری است.
پژوهشگران همواره تلاش می‌کنند تا از رابطه علّی ، آگاهی یابند و تغییرات در متغیر وابسته را به تغییرات در متغیر مستقل مربوط نمایند. لازم به ذکر است که هرگز نباید، متغیر وابسته را مورد دستکاری قرار داد، بلکه باید آن را اندازه‌گیری کرد و دستکاری متغیر وابسته را تعصب یا تورش گویند.
5-2 متغیر کنترل و ویژگی ثابت
برخی اوقات، متغیرهای دیگری نیز وجود دارند که در این رابطه علّی دخالت می‌کنند و در شناسایی رابطه بین علت و معلول، مزاحمت ایجاد می‌نمایند. برای مثال ، اگر پژوهشگری خواهان شناسایی تاثیرات تغریه در مدارس بر میزان پیشرفت تحصیلی دانش‌آموزان باشد، متغیرهایی از قبیل وضعیت اقتصادی ـ اجتماعی دانش‌آموزان در رابطه علّی تاثیر می‌گذارد. به متغیرهایی که به صورت مستقیم عنوان نمی‌شوند و پژوهشگر با ذهن خلاق خویش آن را استنناج می‌کند، «متغیر مزاحم» می‌گویند؛ زیرا که در شناسایی رابطه متغیر مستقل و وابسته ایجاد مزاحمت می‌نماید.
در این مواقع که پژوهشگر تاثیرات برخی از متغیرهای مزاحم را استنتاج می‌کند و فرض می‌نماید که برخی از متغیرهای خاص باعث می‌شوند تا به صورت دقیق نتواند رابطه علّی را دریابد، تلاش بیشتر بر آن است که اثر متغیر مزاحم را حذف یا خنثی گرداند که به آن متغیر، اصطلاح متغیر کنترل اطلاق می‌شود.
برای مثال ، در موضوع تحقیقی که به آن اشاره نمودیم، پژوهشگر تمامی نمونه‌های تحقیق را از بین افرادی انتخاب می‌کند که همگی از لحاظ وضعیت اقتصادی ـ اجتماعی پایین می‌باشند. پس نتیجه‌گیری می‌کنیم که جامعه پژوهش ، فقط شامل افرادی می‌شود که از لحاظ وضعیت اقتصادی ـ اجتماعی در حد نامطلوب و پایین قرار دارند. از این رو ، متغیر وضهیت اقتصادی ـ اجتماعی را کنترل کرده و آن را به عنوان متغیر ثابت ملاحظه می‌کند؛ زیرا فقط یکی از سه حالت (وضعیت اقتصادی ـ اجتماعی نامطلوب ، نیمه مطلوب و مطلوب) را دربرمی‌گیرد.
بنابراین ، اگر فقط یکی از سطوح متغیر مزاحم را مدنظر قرار دهیم و آن را در جامعه مورد بررسی محدود سازیم، آنگاه متغیر مزاحم، دیگر به عنوان یک متغیر کنترل شناخته می‌شود و آن سطح از متغیر مزاحم که مد نظر است ، به عنوان ویژگی ثابت ملاحظه می‌گردد.
برای تفهیم موارد فوق، فرض کنید که پژوهشگری خواهان شناسایی تاثیر أموزش پیش‌دبستانی ، در رشد اجتماعی است. در اینجا موضوع متغیر مستقل، آموزش پیش‌دبستانی است که به عنوان متغیر مستقل فعال، شناخته می‌شود. لازم به ذکر است که تحصیلات والدین میتواند در رابطه علّی فوق دخالت داشته باشد و به عنوان یک متغیر مزاحم شنامه شود، ولی اگر فقط کودکانی را انتخاب کنیم ک والدینشان مدرک تحصیلی دیپلم دارند، آنگاه متغیر مدرک تحصیلی را کنترل نموده‌ایم و ویژگی ثابت مدرک تحصیلی دیپلم را به عنوان یکی از ملاک‌های تعیین کننده جامعه ورد مطالعه ، عنوان کرده‌ایم.
6-2 متغیر تعدیل کننده و تصادفی
در برخی موارد که پژوهشگر استنتاج می‌کند، معلول فقط به یک علت خاص مربوط نمی‌شود و یک یا چند متغیر مزاحم را می‌توان به عنوان علت در نظر گرفت، اصطلاح «متغیر تعدیل کننده» مطرح می‌شود.
متغیر تعدیل‌کننده را می‌توان متغیر مزاحیم تعریف نمود که پژوهشگر بر این عقیده است که حذف یا خنثی نمودن اثر آن ، میتواند در شناسایی رابطه علّی مشکل‌ساز باشد. در این موارد، متغیر مزاحمی که پژوهشگر فرض نموده است ، از اهمیت خاصی برخوردار می‌باشد و آن را باید به عنوان علت ثانوی در نظر گرفت، در طرح تحقیق به عنوان متغیر تعدیل کننده وارد نموده و آن را به طرح تحقیق می‌افزاید.
برای اینکه نامگذاری متغیرهای فوق را در تحقیق دریابید، فرض کنید پژوهشگری خواهان شناسایی اثرات ارتباط بین میزان طلاق والدین و گرایش‌های بزهکاری در فرزندان است. اگر پژوهشگر بر این عقیده تاکید کند که عامل جنسیت با طلاق والدین و گرایش به بزهکاری در ارتباط می‌باشد، آنگاه آن را به عنوان موثرترین متغیر مزاحم در نظر می‌گیرد و برای کسب شناسایی دقیقتر رابطه علّی، آن را به عنوان متغیر مستقل ثانوی یا متغیر تعدیل کننده در طرح تحقیق وارد می‌کند.
به چهار وضعیت فوق، «سطوح متغیر مستقل» می‌گویند که پژوهشگر هم طلاق والدین و هم جنسیت را به عنوان علل گرایش‌های بزهکاری در نظر گرفته است و فض می‌نماید که عامل جنسیت مهم‌ترین متغیر مزاحم است و حذف یا خنثی کردن اثر آن باعث می‌شود که در امور پژوهشی ، کوتاهی یا عدول نماید به این نوع متغیر، متغیر تعدیل کننده یا متغیر مستقل ثانوی می‌گویند. با توجه به اینکه پژوهشرگ فرض می‌کند که دامنه سنی، یک متغیر مزاحم اس، فقط افراد 18 ساله را در نظر می‌گیرد. بنابراین ، متغیر مستقل اولیه طلاق والدین، متغیر تعدیل کننده جنسیت آزمودنی‌های تحقیق، متغیر وابسته گرایش‌های بزهکاری، متغیر کنترل دامنه سنی و ویژگی ثابت سن 18 سالگی است.
آخرین متغیری که به آن اشاره می‌کنیم، متغیر تصادفی است. این متغیر از قوانین احتمالات پیروی می‌کند و پژوهشگر هرگز توان پیش‌بینی آن را ندارد؛ زیرا که در نمونه‌گیری از توزیع‌های نرمال، همواره با گره‌های بسیار ریزی روبزو می‌باشیم که به صورت کامل نمی‌توانیم آنها را مورد بررسی قرار دهیم. علت بروز این متغیر، نحوه توزیع و قضایای ریاضی مربوط به آن را در بحث ویژگی‌های توزیع نرمال شرح خواهیم داد.
خلاصه فصل
در این فصل ، به تعریف متغیر و تقسیم‌بندی ان پرداخته شد. متغیری که به آن رقم تعلق می‌گیرد، متغیر کمّی است و اگر معرف حالت یا کیفیتی باشد متغیر کیفی نامیده می‌شود. متغیری که میتواند طبقات جدیدی را در بین طبقات قبلی اختیار کند، متغیر پیوسته و متغیری که فواصل بین طبقات آن معنا و مفهوم ندارد متغیر گسسته می‌باشد. در تقسیم‌بندی متغیر گسسته اگر فقط دو حالت مبذول گردد، آنگاه متغیر دو ارزشی عنوان می‌شود، ولی اگر متغیر گسسته بیش از دو حالت را اختیار کند، اصطلاح متغیر چند ارزشی به کاربرده می‌شود. علت را همواره متغیر مستقل می‌شناسند، در حالیکه معلول به عنوان متغیر وابسته مطرح می‌شود. اگر متغیر مستقل را بتوان دستکاری کرد، متغیر مستقل فعال و اگر توان دستکاری متغیر مستبق را نداشته باشیم، متغیر مستقل خصیصه‌ای یا ارگانیک مطرح می‌شود. متغیر مزاحم، متغیری است که پژوهشگر استنتاج می‌کند در رابطه متغیر مستقل و وابسته تاثیر می‌گذارد. بنابراین ، یا تاثیر آن را حذف و خنثی می‌کند و متغیر کنترل و ویژگی ثابت را رقم می‌زند و یا ان را به عنوان متغیر مستقل ثانوی در طرح تحقیق وارد می‌کند و متغیر تعدیل کننده مطرح می‌شود. همچنین، متغیری که توان پیش‌بینی آن را نداریم و از قوانین احتمالات پیروی می‌کند، متغیر تصادفی نامیده می‌شود.
خودآزمایی
1- متغیری که اثر آن حذف یا خنثی می‌شود ............... نامیده می‌شود.
2- متغیری که توان پیش‌بینی آن را نداریم ، متغیر ...............نامیده می‌شود.
3- متغیری که پژوهشگر استنتاج می‌کند که در شناسایی رابطه علّی مختل کننده است ، متغیر ........... نامیده می‌شود.
4- متغیری که خواهان شناسایی اثر آن در متغیر وابسته می‌باشیم، متغیر ............. نامیده می‌شود.
5- متغیری که دستکاری آن بر خلاف اصول تحقیق است و باعث بروز تورش یا تعصب می‌شود ......... نامیده می‌شود.
6- متغیری که خاصیت اعشارپذیری دارد، متغیر ............... نامیده می‌شود.
7- متغیری که فواصل بین طبقات آن معنا و مفهوم ندارد ، متغیر ............... نامیده می‌شود.
8- وضعیت حیات متغیر ................ نامیده می‌شود.
9- متغیر قاره‌های دنیا یک متغیر ................ نامیده می‌شود.
10- متغیری که فواصل بین طبقات بیشماری را اختیار می‌کند، متغیر .................. نامیده می‌شود.
چارت فصـل دوم
سوال
دانلود مقاله مطالعه اصول و روشهای مورد استفاده در عملیات آماری داده‌ها در رشته‌های مختلف علوم رفتاری بخصوص روانشناسی