لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه26
بخشی از فهرست مطالب
کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک:
کاربردها
کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک
مختصات تعمیم یافته
نیروی تعمیم یافته
معادلات لاگرانژ
معادلات هامیلتون
اصل تغییرات هامیلتون
انواع مکانیک در فیزیک کلاسیک-نوین-لاگرانژی-
- سینماتیک انتقالی:
دینامیک حرکت : پایه گذاران مکانیک کلاسیک:
- قانون اول نیوتن:
- قانون دوم نیوتن:
- قانون سوم نیوتن:
- فرمولبندی لاگرانژی مکانیک کلاسیک:
معادلات دیفرانسیل توصیف کننده حرکت سیارات، که از قانون دوم حرکت نیوتن به دست می آیند، هم شامل شتاب و هم شامل سرعت می شوند. در مورد حرکت موشکها در نزدیکی سطح زمین و در فضا، معادلات دیفرانسیل پیچیده ترند. برای حل آنها از روشهای عددی به کمک کامپیوترهای سریع و پیشرفته استفاده می کنند. همچنین کامپیوتر به موتور موشک دستور می دهد که چگونه و درچه زمان کار خود را آغاز کند تا موشک در مدار مناسب قرار گیرد. لزوم سرعت و دقت در این گونه کاربردهای کامپیوتری، انگیزه ای قوی برای پژوهش در زمینه سخت افزار و نرم افزار کامپیوتر به منظور تولید کامپیوترهای سریعتر و قابل اعتمادتر بوده هست.
معادله دیفرانسیل معادله ای است که شامل یک یا چند مشتق یا دیفرانسیل باشد.
رده بندی معادلات دیفرانسیل
معادلات دیفرانسیل بر اساس ویژگی های زیر رده بندی می شوند
- نوع عادی یا جزئی
- مرتبه که عبارت است از مرتبه مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد)؛
- درجه نمای بالاترین توان مشتقی که بالاترین مرتبه را در معادله دارد، پس از حذف مخرج کسرها و رادیکالهای مربوط به متغیر وابسته و مشتقاتش
وقتی متغیر وابسته،مانند y تابعی از تنها یک متغیر مستقل مانند x باشد، فقط مشتقات «عادی» در معادله ظاهر می شوند.
تحقیق در مورد کاربرد معادلات دیفرانسیل در مکانیک