چکیده :
توسعه نظریه سریهای مثلثاتی در 1822 ،با چاپ کتابی توسط فوریه آغاز شد.تحقیقات چندین ساله وی به گسترش نظریه وسیعی در مورد سریها منجر شدکه امروزه به نام خود وی معروف ،و از اهمیت بسیاری در ریاضیات ،علوم و فن برخوردار است.ایده اساسی این نظریه،معرفی توابع تناوبی یا دوره ای توسط توابع تناوبی(مثلثاتی) خاص است.
سری فوریه برای بررسی حرکات تناوبی در آکوستیک یا صوت شناسی،الکترودینامیک ،اپتیک یا نور شناسی، ترمودینامیک و غیره مورد استفاده قرار گرفته است.
در مهندسی الکتریک مسائلی چون رفتار بسامدی ،عناصر سوئیچینگ ،یا انتقال ضربه ها را میتوان به کمک سری فوریه حل کرد.
پیش بینی جزرومد در دریانوردی دارای اهمیت فراوانی است.از آنجا که اینها پدیده هایی تناوبی هستند از سری فوریه استفاده میشود و در تمام بندرهای مهم،وسائل مکانیکی چون پیش بینی کننده های جزر و مد ساخته میشود.امروزه کمتر شاخه‌ای از فیزیک،ریاضیات، یا صنعت و فن وجود دارد که در آن از سریهای فوریه استفاده نشود
کلمات کلیدی:
مشتق جزئی ، مشتق پاره ای ، تابع F ، حساب دیفرانسیل
فهرست مطالب
عنوان صفحه
مقدمه 1
تاریخچه 2
تعریف 4
سری فوریه 6
نمایش‌های مختلف سری فوریه 12
محاسبه ضرایب فوریه 14
انتگرال فوریه 15
تعریف کانولوشن 18
تبدیل فوریه 19
تبدیل سریع فوریه 21
الگوریتم 24
مسائل محاسباتی 25
پیاده سازی 27
آنالیز فوریه 35
انواع تحلیل‌های فوریه 36
جستارهای وابسته 39
منابع فارسی 40
منابع لاتین 41
شامل 47 صفحه Word
دانلود تحقیق سری فوریه