لینک پرداخت و دانلود *پایین مطلب*
فرمت فایل:Word (قابل ویرایش و آماده پرینت)
تعداد صفحه67
بخشی از فهرست مطالب
چکیده 1
مقدمه 2
فصل اول: آشنایی با مواد FGM 3
(1-1تاریخچه مواد FGM 4
1-2) معرفی مواد تابعی مدرج FGM 5
فصل دوم: تحلیل تیرهای خمیده 13
1-2) معادلات انحنا-جابجایی در دستگاه مختصات قطبی 14
2-2) انتخاب تابع شکل 17
2-3) استخراج رابطه انحناء برحسب انحناهای گرهی 19
2-4) ماتریس انتقال بین انحناهای گرهی و جابجاییهای گرهی 20
2-5) معادله تعادل المان 21
2-6) مطالعات عددی 25
فصل سوم: تحلیل تیرهای خمیده FGM 28
3-1) فرضیهها و تعاریف 29
3-2) معادلات سینماتیک،تنش و کرنش 30
3-3) نیروی محوری و خمشی لحظهای در محور خنثی 31
3-4) ضریب برشی 32
فهرست مطالب
عنوان مطالب شماره صفحه
3-5) معادلات حرکت 35
3-6) تحلیل عددی و مقایسه 36
3-7) مدلسازی تیر FGM در جهت ضخامت 44
نتیجه گیری 53
پیوست 1 54
پیوست 2 54
منابع و مراجع 56
فهرست جداول
عنوان مطالب شماره صفحه
جدول (1)- نتایج بررسی مثال1 25
جدول (2)- خواص مواد فلزی و سرامیکی 39
جدول (3)- مقایسه فرکانس مدلهای مختلف و روشهای عددی 40
جدول (4)- فرکانس انواع مختلف شرایط مرزی با تکیه گاه ساده 40
فهرست اشکال
عنوان مطالب شماره صفحه
شکل (1)- تصویر شماتیک ریزساختاری یک ماده تابعی مدرج متشکل از سرامیک-فلز 6
شکل (2)- عکس برداری از مقطع یک ماده تابعی مدرج از جنس Al/si توسط میکروسکوپ نوری 6
شکل (3)- تغییر خواص در برش عرضی پوسته یک صدف 7
شکل (4)- ماده تابعی مدرج با تغییر خواص تدریجی 8
شکل (5)- ماده تابعی مدرج با تغییر خواص پلهای 8
شکل (6)- توزیع آهن و تنگستن در اثر حرارت 9
شکل (7)- حرارت دادن آهن و فولاد در ماکروویو به اندازه 950 درجه در زمان 3 دقیقه 9
شکل (8)- مولفه جابجائی گرهای در ابتدا و انتها 14
شکل (9)- مولفه های انحنای گرهای و بارهای خارجی المان 14
شکل (10)- المان تیر خمیده با درنظر گرفتن جهات قراردادی 15
شکل (11) – نتایج بررسی مثال (2) با 27
شکل (12)- طرحوارهی یک تیر خمیده 29
شکل 13- طرحی از قوس کم عمق 40
شکل (14)- تغییرات فرکانس با پارامتر c/a با کمان قید شده در 41
شکل (15)- تغییرات فرکانسی با پارامتر c/a با کمان قید شده در 41
شکل (16)- تفاوت درصدی در دو شکل قبل 42
چکیده:
در فصل اول این پروژه به آشنایی با مواد FGM پرداخته ایم سپس در فصل دوم با استفاده از روش اجزاء محدود، فرمول بندی جهت تحلیل غیرخطی هندسی تیرهای خمیده ارائه شده است. در فرمول بندی اجزاء محدود تابع شکل برای انحناء بجای تغییر مکانها معرفی شده است. المان تیر خمیده با قوسی از دایره معادل سازی شده و روابط کرنش-تغییر مکان غیرخطی در دستگاه مختصات قطبی نوشته شده است. با دردست داشتن روابط تنش-کرنش و معادلات تعادل، روابط کرنش-انحناء حاصل گردیده که با جانشینی روابط فوق در روابط کرنش-تغییر مکان معادلات دیفرانسیلی که مقادیر تغییر مکان را برحسب انحناء بیان میدارد بدست آمده است. با در دست داشتن سه انحناء گرهی تابع شکلی از درجه دوم برای انحناء تعریف شده و با استفاده از آن مقادیر تغییر شکلها بر حسب انحناهای گرهی بیان گردیده است، به دنبال آن ماتریس انتقالی ارائه شده، که انحناء گرهی را با تغییر شکلهای گرهی مرتبط میسازد. سپس انرژی کل المان خمیده به صورت تابعی از انحناء بیان و با کمینه سازی آن رابطه نیرو- تغییر شکل حاصل شده است. از آنجا که روش فوق قادر به منظور نمودن تغییر شکلهای بزرگ، و همچنین تاثیرات نیروهای غشائی و شعاعی در سختی عضو میباشد، دیگر رابطه نیرو-تغییر شکل خطی نمیباشد، بدین سبب روش تکرار نیوتن-رافسون جهت همگرایی جواب اختیار شده، و الگوریتمی بر این اساس ارائه گردیده است. با مطالعه چند مثال عددی و مقایسه نتایج بدست آمده با سایر مراجع نشان داده شده است که روش مذکور از دقت، سرعت و کارائی کافی برخوردار است.در فصل سوم تئوری کلاسیک مقاومت مصالح برای تحلیل دینامیکی تیرهای خمیده ضخیم در زمینه مواد تابعی مدرج (FGM) استنباط شده است. فرآیند استخراج شامل ساده سازی دستکاری جبری با استفاده از مفهوم تغییر مکان محور خنثی مواد است.همچنین مطالعات پارامتری بر روی فرکانسهای طبیعی برای نشان دادن تطبیق پذیری از فرمولهای اتخاذ شده با استفاده از راه حل دستی سری توانی ارائه شده است.
مقدمه:
در سالهای اخیر با توسعه موتورهای پرقدرت صنایع هوافضا، اوربینها و راکتورها و دیگر ماشین ها نیاز به موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاومتر از لحاظ مکانیکی احساس شده است. در سالهای قبل در صنایع هوافضا از مواد سرامیکی خالص جهت پوشش و روکش قطعات با درجه کارکرد بالا استفاده میشد. این مواد عایقهای بسیار خوبی بودند ولی مقاومت زیادی در برابر تنشهای پسماند نداشتند. تنشهای پسماند در این مواد مشکلات زیادی از جمله ایجاد حفره و ترک مینمود. بعدها برای رفع این مشکل از مواد کامپوزیت لایهای استفاده شد. تنشهای حرارتی در این مواد نیز موجب پدیده لایه لایه شدن میگردید. باتوجه به این مشکلات طرح مادهای مرکب که هم مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا داشته و هم مشکل لایه لایه شدن نداشته باشد، ضرورت پیدا کرد. بنابر مشکلاتی که در صنایع مختلف برای مواد تحت تنشهای حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان علم مواد در سال 1984 در منطقه سندایی ژاپن برای اولین بار مواد FGM را به عنوان مواد با تحمل حرارتی بالا پیشنهاد نمودند.
بسیاری از سازهها نظیر قوسها، پلها و لولهها حاوی المانهای منحنی گون هستند، از برتری این اعضاء صلبیت و زیبایی میباشد. همچنین یکی از تواناییهای این نوع المانها در مقایسه با تیرهای مستقیم امکان کاهش تنشهای فشاری یا کششی میباشد. این مزایا بسیاری از طراحان را ترغیب به استفاده از تیرهای خمیده نموده است. لیکن تحلیل این نوع المانها معمولا با پیچیدگی مواجه است.
در این پروژه سعی شده است تا با توجه به مزیت های مواد FGM، تیرهای خمیده ساخته شده از این مواد را تحلیل کرده و به رابطههای کاربردی در این زمینه دست یافته و برای نیل به این هدف در ابتدا به تحلیل تیرهای خمیده پرداخته و پس از آشنایی و تحلیل این تیرها به تحلیل تیرهای خمیده ساخته شده از مواد تابعی مدرج پرداختهایم.
فصل اول:
آشنائی با مواد FGM
1- 1) تاریخچه مواد تابعی مدرج (functionally graded materials):
مواد FGM در ابتدا در سال 1984 توسط گروهی از دانشمندان در دانشگاه سندایی ژاپن مطرح گردید. (یامانوچی 1990 و کوزومی 1993). از آن پس روی FGM ها تحقیقات وسیعی انجام شد. بدلیل خاصیت تغییر پیوسته مواد در فضایی با مقیاس ماکروسکوپیک، گاهی اوقات استفاده از FGM ها از نظر رفتار مکانیکی نسبت به مواد با ساختار فیبری، ترجیح داده میشود، بهخصوص تحت بارهای حرارتی چون شکاف درونی یا مرزی در آنها وجود ندارد، پیکهای تنش در ساختارهای FGM زمانی که نیروی خارجی به آنها اعمال میگردند میرا میشوند و در نتیجه از شکست به دلیل عدم پیوستگی درونی و تمرکز تنش جلوگیری میشود. تانیگاوایک بازنگری جامع در مورد رویکردهای مختلف پیشنهادی جهت تحلیل رفتار ترموالاستیک FGMها ارائه داد. ردی (1999) بر مبنای تئوری صفحات تغییر شکل دهنده نیروی برشی مرتبه اول (FST)، خمش محوری متقارن صفحات مسطح و مدور FGM را مورد مطالعه و ارزیابی قرار داد. تئوری asymptotic ترموالاستیک کوپل شده با تغییر شکل صفحات مستطیلی FGM توسط ردی و چنگ (2001) ارائه گردید. چنگ و بارتا (2000) مسائل سه بعدی تغییر شکل ترموالاستیک صفحات بیضوی FGM را با استفاده از تکنیک astmptitoc مورد ارزیابی قرار دادند. Praveen و reddy در سال 1998، رفتار ترموالاستیک غیر خطی صفحات FGM فلزی-سرامیکی را با استفاده از روش اجزا محدود مورد مطالعه قرار دادند. آنها نشان دادند که در غیاب بار حرارتی، پاسخ دینامیکی ورق FGM بین ورق فلزی و سرامیکی قرار میگیرد اما هنگامیکه بارگذاری مکانیکی-حرارتی همزمان با هم به ورق اعمال میشود تغییر شکل ورق FGM ما بین ورقهای فلزی و سرامیکی نمیباشد. Woo و meguid در سال 2001 تحلیل غیرخطی سه بعدی برای صفحات و پوستههای نازک FGM تحت نیروهای مکانیکی و حرارتی ترکیبی را ارائه نمودند. در این تحقیق آنها تغییر شکلهای بزرگ ورق و پوستههای FGM را تحت شرایط ذکر شده مورد بررسی قرار دادند. Yang و shen در سال 2003، تغییر شکل بزرگ ورقهای FGM تحت شرایط مرزی و بارگذاری مختلف را مورد بررسی قرار دادند. Djermane و همکارانش در سال 2007، عملکرد المان تغییر شکل یافته پوسته 9 گرهی با 6 درجه آزادی در هر گره، را در تحلیل خطی و غیر خطی دینامیکی پوستههای نازک مورد بررسی قرار دادند. Pradyumna و همکارانش در سال 2010، پانلهای پوستهای FGM را با استفاده از تئوری فون کارمن و به روش اجزا محدود مورد بررسی قرار دادند.
1-2) معرفی مواد تابعی مدرج (Functionally graded materials):
مواد تابعی مدرج (functionally graded materials) یا FGM ها مواد کامپوزیتی با ریز ساختار ناهمگنی میباشند که خواص مکانیکی آنها بطور ملایم و پیوسته از یک سطح به سطح دیگر تغییر میکند. این خاصیت ویژه به وسیله تغییر یکنواخت در نسبت حجمی مواد تشکیل دهنده آنها بدست میآید. در سالهای اخیر با توسعه موتورهای پرقدرت الکتریکی، توربینها، راکتورها و تجهیزات صنایع هوافضا و دیگر ماشین آلات صنعتی، استفاده از موادی با مقاومت حرارتی بالا و مقاوم از لحاظ مکانیکی یک نیاز ضروری به شمار میرود. مواد fg یکی از کاربردی ترین مواد در صنعت به ویژه جهت استفاده در محیطهایی با درجه حرارت بسیار بالا مانند راکتورهای هستهای به شمار میرود و پیشبینی میگردد با توجه به ویژگیهای منحصر به فرد این مواد، کاربردهای صنعتی آنها در طی سالهای آتی توسعه یابد. در سالهای قبل در صنایع هوافضا از مواد سرامیکی خالص جهت پوشش دهی و روکش نمودن قطعات تحت اثر دمای کاری بالا استفاده میشد. این مواد عایقهای بسیار خوبی بودند ولی مقاومت زیادی در برابر تنشهای وارده نداشتند. بویژه تنشهای پسماند در این مواد مشکلات زیادی از جمله حفره و ترک ایجاد مینمود. بعدها برای رفع این مشکل از مواد کامپوزیت لایهای استفاده شد. تنشهای حرارتی در این مواد نیز موجب پدیده لایه لایه شدن میگردید. با توجه به این مشکلات، طرح مادهای مرک که هم مقاومت حرارتی و مکانیکی بالا داشته و هم مشکل لایه لایه شدن را نداشته باشد ضرورت پیدا کرد. به این ترتیب با توجه به مشکلاتی که در صنایع مختلف برای مواد تحت تنشهای حرارتی بالا وجود داشت، دانشمندان علم مواد برای اولین بار مواد FG را به عنوان مادهای با تحمل حرارتی بالا پیشنهاد نمودند و نخستین نمونه از این مواد را در سال 1984 در منطقه سندایی (sendai) ژاپن د
مقاله در مورد تحلیل تیر خمیده FGM