در این فصل می خوانیم :
- مجموعه حاصل ضرب
- رابطه ها
- نمایش تصویری روابط
- ترکیب بندی روابط
- انواع دیگر روابط
- مشخصات رابطه بستگی ( closure )
- روابط همسنگ ( همسان )
- روابط منظم اختصاری ( partial ordering relation )
- مجموعه حاصل ضرب :
مجموعه های B و A به عنوان دو مجموعه تصادفی تلقی می شوند مجموعه تمام جفت های مرتب شده a و b که a زیر مجموعه A و b زیر مجموعه B هستند ، مجموعه حاصلضرب یا حاصلضرب کارتیژن A و B نامیده می شوند . شکل و طرح مخفف این حاصلضرب A × B است که A ضربدر B خوانده می شود . و بصورت زیر تعریف می شود :
در نتیجه
در نتیجه
در مثال بالا دو چیز وجود دارند که بی فایده و بدرد نخور هستند و از همه A × B B× A . حاصلضرب کارتیژن به جفت عضوهای مرتب شده مربوط می شود ، بنابراین طبیعتا نظم مجموعه های مورد بررسی مهم هستند . دوما ، در تعدادی از عضوها در مجموعه ای به نامS از (S ) N استفاده
می کنیم . بنابراین ما داریم : ( B ) N ×(A ) N = 3 × 2 = 6 = ( B × A ) N
در حقیقت (B ) N × ( A ) ) = N B × A ) N برای هر مجموعه معین مانند A و B 0 بعد از
جفت های شخص مانند (b وa ) در B × A ( A ) N و ( B) N نیز برای b وجود دارد .
طرح دایره حاصلضرب مجموعه ها برای تعداد مشخصی از مجموعه ها برای تعداد مشخصی از
مجموعه ها قابل ارائه و بسط می باشد .
فایل ورد 13 ص
دانلود تحقیق مجموعه ها و روابط در ریاضی
