مقاله مدل های احتمالاتی فرآیندهای پواسن

اختصاصی از زد فایل مقاله مدل های احتمالاتی فرآیندهای پواسن دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

این فصل بعضی از ویژگی های ساده فرآیندهای =واسن را تعمیم می دهد. ما فرآیندهای پواسن ناهمگن (NHPP) و فرآیندهای پواسن همگن (HPP) ، هر دو را در نظر می گیریم.

1. 1. فرآیندهای پواسن؛

توزیع پواسن یک مدل مفید برای بیشتر کاربردها ، توزیعی گسسته بر اعداد صحیح نامنفی است.توزیع پواسن یک نقش مرکزی را در مطالعه فرآیندهای پواسن ایفا می کند و یک رده از مدل ها را برای سیستم های تعمیرپذیر تشکیل می دهد.

تعریف 23. متغیر تصادفی X دارای توزیع پواسن است اگر متغیر تصادفی گسسته ای باشد که تابع جرم احتمال آن برابر باشد با:

p(x) = P(X=x) = ,   x=0,1,2,… .

اگر متغیر تصادفی گسسته X دارای این تابع جرم احتمال باشد،می نویسیسم X~ POI(Φ).

قضیه بعدی میانگین و واریانس توزیع فرآیند را ارائه می دهد.

قضیه 14. اگر X~ POI(Φ) ، آنگاه E(x)=Φ و V(x)=Φ.

اثبات.اثبات واضح است.

E(X) =

       =

         =exp(-

       =

       =

سری عبارت آخر،سری های توانی exp(Φ) است،بنابراین:

E(x) = Φ exp(-Φ) exp(Φ) = Φ

برای یافتن واریانس x ابتدا E(x2) را می یابیم.

E(X2) =

         =

         =

         = exp(-φ)

         =φ exp(-φ) + )

         = )

         = )

       =

       = .

Thus:

V(x) = E(X2) – [E(x)]2

         =

         = .

شکل2.1، توابع جرم احتمال برای دو توزیع پواسن

شکل 2.1 توابع جرم احتمال را برای توزیع های پواسن با میانگین Φ = 2 و Φ = 5.2 نشان می دهد.کمترین مقدار احتمال برای عدد تصادفی x صفر است و خروجی x از بالا بی کران است

این مقاله به صورت  ورد (docx ) می باشد و تعداد صفحات آن 180صفحه  آماده پرینت می باشد

چیزی که این مقالات را متمایز کرده است آماده پرینت بودن مقالات می باشد تا خریدار از خرید خود راضی باشد

مقالات را با ورژن  office2010  به بالا بازکنید