دانلود مقاله کاربرد الگوریتم مورچگان در مدل سازی مالی

اختصاصی از زد فایل دانلود مقاله کاربرد الگوریتم مورچگان در مدل سازی مالی دانلود با لینک مستقیم و پر سرعت .

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله  9  صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید

چکیده:
زندگی اجتماعی و رفتار پیچیده مورچه ها سال هاست که ذهن بسیاری از محققان و اندیشمندان را به خود مشغول داشته است. الگوریتم مورچگان به عنوان یکی از تکنیک های حل مسئله با مداقه در زندگی مورچه ها در سال 1992 توسط مارکو دوریگو مطرح گردید. این الگوریتم زیر گروهی از "هوش انبوه زی " است. رفتارهای شاخص غذا جویی، ازاله اجساد و دسته بندی لاروها، تخصیص کار و تعاون در کلونی و لانه سازی مورچه های طبیعی در طراحی این الگوریتم ها مورد استفاده قرار می گیرد. این الگوریتم ها را می توان به سه گروه "الگوریتم جمعیت مدار "، "الگوریتم بهینه ساز " و "الگوریتم دسته بندی " تقسیم نمود. از جمله محاسن این الگوریتم "بازخورد مثبت " و "پردازش توزیع یافته " است. با توجه به گسترش کاربرد این گونه الگوریتم ها، مقاله حاضر به معرفی و تشریح مدل سازی مسائل مالی با الگوریتم مورچگان و کاربردهای این روش در حوزه علوم مالی می پردازد.
واژه های کلیدی: هوش مصنوعی ، هوش انبوه زی، بهینه سازی ترکیبی ، الگوریتم مورچگان
مقدمه و هدف:
بشر همواره در صدد الگوبرداری از طبیعت بوده و اولین مرجع پاسخگو به سوالات این فرزند کنجکاو، "مادر طبیعت" بوده است. امروزه پیشرفت فن آوری اطلاعات و توانایی تقلید رایانه ها از قدرت تفکر و یادگیری بشر، الگوبرداری از طبیعت و شبیه سازی آن برای حل مسائل، را کاربردی نموده است. در این میان مداقه در رفتار حشرات اجتماعی تاثیر بسزایی بر راه حل مسائل پیچیده گذارده است. این راه حل ها با نام "هوش انبوه زی" معروفند (Kumar & Thulasiram, 2008). هوش انبوه زی به عنوان زیرگروهی از هوش مصنوعی در طراحی الگوریتم هایی مورد استفاده قرار می گیرد که می توانند فرآیند حل مسئله را با ایجاد یک "جمعیت حل کنندگان مسئله" با موفقیت انجام دهند (Brabozan & O’Nell, 2007).
در میان این جمعیت شاید مورچه ها، بدلیل دردسترس بودن و معاصر بودن با دوره های مختلف زندگی بشری، ذهن بسیاری از محققان و اندیشمندان را به خود مشغول داشته اند. . موریس مترلینگ در زمان خود در کتاب "مورچگان" اینگونه می نویسد: "ما برای کشف اسرار دنیا، امروز در وضع زندگی نژادهای اولیه بشر که صدها هزار سال و شاید میلیون ها سال، جلوتر از ما به دنیا آمده اند مطالعه می کنیم. در این صورت چرا از مطالعه در وضع زندگی موجوداتی که معاصر ما هستند و در عین حال می دانیم که میلیون ها و بلکه صدها میلیون سال از ما زودتر به دنیا آمده اند غفلت نماییم." (مترلینگ، 1386).
الگوریتم مورچگان به عنوان فن حل مسئله از رفتار مورچه های طبیعی الهام می گیرد. این الگوریتم که بر اساس میزان فرمون ترشح یافته توسط مورچه های مصنوعی بر اجزاء راه حل عمل می کند، با به هنگام رسانی راه حل اولیه در هر تکرار الگوریتم امکان دست یابی به جواب بهینه تر را فراهم می سازد (فرقاندوست حقیقی و کاظمی، 1389). با توجه به گسترش کاربرد این گونه الگوریتم ها، مقاله حاضر به معرفی و تشریح مدل سازی مسائل مالی با الگوریتم مورچگان و کاربردهای این روش در حوزه علوم مالی می پردازد.
الگوریتم مورچگان
الگوریتم مورچگان به عنوان یکی از فنون حل مسئله با مداقه در زندگی مورچه ها در سال 1992 توسط مارکو دوریگو مطرح گردید رفتارهای شاخص غذا جویی، ازاله اجساد و دسته بندی لاروها، تخصیص کار و تعاون در کلونی و لانه سازی مورچه های طبیعی در طراحی این الگوریتم ها مورد استفاده قرار می گیرد (Engelbrecht, 2007). این الگوریتم ها را می توان به سه گروه "الگوریتم جمعیت مدار"، "الگوریتم بهینه ساز" و "الگوریتم دسته بندی" تقسیم نمود. از جمله محاسن این الگوریتم "بازخورد مثبت" و "پردازش توزیع یافته" است. بازخورد مثبت موجب کشف سریع جواب مناسب می شود و پردازش توزیع یافته از همگرایی زودرس به جواب بهینه جلوگیری می نماید (فرقاندوست حقیقی و کاظمی، 1389).
رفتار غذاجویی مورچه ها و الگوریتم بهینه یابی:
حس بینایی مورچه ها بسیار ضعیف است به طوری که گروهی از آن ها کاملا نابینا هستند. به همین دلیل بیشتر مورچه ها از طریق ترشح ماده شیمیایی به نام فرمون با محیط و سایر اعضاء کلونی ارتباط برقرار می کنند. برخی انواع مورچه ها مانند مورچه های لاسیوس نیگر و مورچه های آرژانتینی از ماده فرمون برای علامت گذاری مسیر حرکت خود استفاده می کنند. مورچه ها با حس و درک نوار فرمون می توانند مسیر لانه تا منبع غذایی را ردیابی کنند. مفاهیم ترشح نوار فرمون، ردیابی و تعقیب مسیر فرمون ترشح شده توسط مورچه های دیگر، اساس الگوریتم بهینه یابی مورچگان را تشکیل می دهد (Dorigo& Stutzle, 2004).
هنگامی که مورچه به دنبال یک منبع غذایی می‌گردد، هریک از مورچه‌های عضو، نواری مستقیم از هورمون شیمیایی فرمون را از لانه تا منبع غذای از خود ترشح می‌کنند (شکل A-1). زمانی که مانعی در مسیر حرکت مورچه‌ها قرار می گیرد، نوار فرمون را قطع می کند (شکل B-1). مورچه های پیشرو قادر به ردیابی نوار فرمون قبلی نخواهند بود لذا به طور اتفاقی یکی از دو مسیر کوتاه یا بلند را انتخاب می کنند. در این حالت می توان فرض کرد نیمی از مورچه ها مسیر کوتاه تر و نیمی دیگر مسیر بلندتر را طی خواهند نمود (شکل C-1). بدلیل تراکم بیشتر مورچه ها در مسیر کوتاه تر، فرمون با سرعت و قوت بیشتری ترشح می شود. در نتیجه غلظت فرمون ترشح شده در مسیر کوتاه تر در هر بازه زمانی بیشتر از غلظت فرمون ترشح شده در مسیر بلندتر خواهد بود. بدین ترتیب تعداد بیشتری از مورچه ها مسیر کوتاه تر را ترجیح داده و طی این بازخورد مثبت همه مورچه ها به سرعت به سمت مسیر کوتاه تر سوق داده می شوند (شکل D-1) (Dorigo& Gambardella, 1997).

شکل 1 – رفتار غذاجویی مورچه ها (Dorigo& Gambardella, 1997)
با عبور مورچه‌ها از مسیر نزدیک‌تر، فرمون این مسیر به عنوان مسیر بهتر تقویت شده و برکیفیت و غلظت آن افزوده می‌شود ولی فرمون مسیر دورتر، تبخیر شده و از کیفیت آن کاسته می‌شود (فرقاندوست حقیقی و کاظمی، 1389). با الهام گرفتن از فرآیند فوق و با استفاده از آزمایشات و تحقیقات انجام شده توسط دنوبرگ می توان مورچه های مصنوعی طراحی کرد که با حرکت و ترشح فرمون بر روی یک مدل گراف از یک مسیر دوگانه، بتوانند کوتاهترین مسیر را بین دو نقطه لانه و منبع غذا پیدا کنند (دوریگو و اشتوتچل، 1386).
مدل سازی مسائل مالی با استفاده از الگوریتم مورچگان:
با توجه به رفتار غذاجویی و فرآیند بهینه یابی توسط جمعیت مورچگان می توان الگوریتم بهینه یابی مورچگان را یک الگوریتم ساختگرا تلقی کرد. این الگوریتم ها، حل مسئله را با یک جواب تهی اولیه آغاز کرده و طی تکرارهای متوالی بخش های مناسب جواب را به جواب اولیه اضافه می کنند. در این نوع الگوریتم ها باید رویه ای برای افزودن اجزاء مختلف جواب به جواب اولیه تعریف شود (سپهری و رحیمی مقدم، 1387). این فرآیند در مورد الگوریتم مورچگان که بر اساس ردیابی نوار فرمون طراحی می شود بروی فرمون ترشح شده اعمال می شود.
با توجه به مطالب ذکر شده می توان افزود که این الگوریتم شامل مراحل مقداردهی اولیه (ترشح فرمون اولیه)، انتخاب راه حل (مسیر) مناسب و مرحله به هنگام رسانی در هر تکرار می‌باشد. مرحله به هنگام رسانی نیز از دو فرآیند "ترشح" و "تبخیر" نوار فرمون شکل می گیرد. نوار فرمون ترشح شده توسط مورچه‌ها در طول زمان منجر به ایجاد یک "حافظه جمعی " در ارتباط با بهینگی تابع هدف می‌شود. به عبارت دیگر نوار فرمون عامل انتقال دهنده تجربه مورچه ها در مورد حل مسئله به یکدیگر طی تکرارهای متوالی الگوریتم می باشد.
در این الگوریتم مجموعه ای از مورچه‌های مصنوعی به صورت اتفاقی راه ‌حل‌هایی برای مسئله طراحی می‌کنند. این مورچه‌ها برای طراحی راه حل از نوار مصنوعی فرمون استفاده می‌کنند که غلظت آن طی روند اجرای الگوریتم تغییر می‌یابد. هر راه حل از قطعات جداگانه‌ای تشکیل شده است. طی مرحله مدل سازی، هر مورچه با استفاده از ترکیب این قطعات، راه حل کامل را طراحی می کند. ماهیت این قطعات به نوع مسئله بستگی دارد (Brabozan & O’Nell, 2007).
یکی از رویکردهای مورد استفاده جهت اعمال الگوریتم مورچگان برای حل مسائل پیچیده مالی، تعریف مسئله و فضای جواب به صورت گراف G=(N,A) می باشد که در آن N گره با A یال به یکدیگر متصل شده اند. ماهیت تابع هدف و محدودیت های مسئله، نحوه همسایگی گره ها را مشخص می کند.
هر یال، یک جزء از راه حل کامل مسئله را تشکیل می دهد که توسط مورچه های مصنوعی با هورمون فرمون علامت گذاری می شود. گره ها نماینده عناصر اساسی مسئله هستند. به عنوان مثال در مورد مسئله بهینه سازی سبد سهام، هر گره نماینده یک سهم از کل سهام موجود در بازار می باشد که هر گره نیز با یک یال به دیگری متصل شده است (Maringer, 2006).
فرآیند حل مسئله را می توان با تعریف ماتریس اولیه آغاز کرد. در این ماتریس N نماینده تعداد گره و ijτ نیز نماینده مقدار فرمون موجود روی یال میان دو گره i و j می باشد. ijτ اولیه، یک مقدار کوچک مثبت تعریف می شود. طی فرآیند حل مسئله مورچه ها به عنوان عوامل حل کننده در فضای جواب مسئله تزریق می شوند. هر یال نماینده یک مسیر پیش روی مورچه می باشد. گرهی که مورچه در آن مستقر است یک نقطه تصمیم برای مورچه است. این گره را گره مبدا می نامیم. گره های دیگری که در همسایگی گره مبدا قرار دارند و به گره مبدا متصل شده اند را گره مقصد می نامیم. مورچه مستقر در گره مبدا باید یکی از مسیرهای منتهی به یک گره مقصد را انتخاب نماید. این انتخاب، بر اساس کیفیت فرمون ترشح شده روی یال مربوطه انجام می گیرد. اگر مورچه روی گره i باشد، احتمال انتخاب گره j از میان مجموعه گره های همسایه گره i با استفاده از معادله زیر محاسبه می‌شود:

معادله 1 – استراتژی تصمیم گیری (دوریگو و اشتوتچل، 1386)

فرمت این مقاله به صورت Word و با قابلیت ویرایش میباشد

تعداد صفحات این مقاله   9 صفحه

پس از پرداخت ، میتوانید مقاله را به صورت انلاین دانلود کنید